资源简介：2013年山东科技大学601数学分析考研真题硕士研究生入学考试试题    

        下载流程： 考研真题 点击“考研试卷””下载; 考博真题 点击“考博试卷库” 下载

 

一、求下列极限（每题 5 分，共 15 分）
1、
n
nnn
n


21
lim ； 2、
11
)12ln(
lim
0



x
x
x
；
3、 







 nmx x
n
x
m
11
lim
1
，其中 nm, 为正整数。
二、计算导数与微分（每题 5 分，共 15 分）
1、试求由参数方程





ty
tx
sin3
cos2
所确定的函数的
dx
dy
和 2
2
dx
yd
；
2、设 x
exxf
3
)(  ，求 )(
)10(
xf ；
3、设 3
)(
x
exu  ， xxv 2cos)(  ，求 





v
u
duvd
22
),( 。
三、证明题（第一题 7 分，第二题 8 分，共 15 分）
1、证明：对任意 ),(, yx ，有 )()()( yfxfyxf  ，且 )(xf 在 0 点
连续，则 )(xf 在 ),(  上连续且 axxf )( ，其中 )1(fa  为常数。
2、设函数 )(xf 在 ]1,0[ 上连续，在 )1,0( 内可导， 1)('0,0)0(  xff 。
证明：  




 1
0
3
2
1
0
)()( dxxfdxxf 。
四、计算不定积分与定积分（每题 5 分，共 15 分）
1、计算 dx
xex
x
x 

)2(
1
； 2、计算 
dx
x
x
2
2
sin2
cos
；
3、计算 dxx 
2
0
sin1 。

 

说明：本站提供的《2013年山东科技大学601数学分析考研真题硕士研究生入学考试试题 》源自权威渠道，为历年考过（被使用过）的真题试卷，除标注有“回忆版”字样的试题外，其余均为原版扫描，权威可靠；回忆版试题由当年参加全国硕士、博士研究生入学考试考生回忆，内容完整。