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发布时间:2018-9-1 6:54:39
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资源简介:2014年青岛大学816高等代数考研真题硕士研究生入学考试试题
1 青岛大学 2014 年硕士研究生入学考试试题 科目代码:816 科目名称:高等代数(共 2 页) 请考生写明题号,将答案全部答在答题纸上,答在试卷上无效 一、(10 分)计算n 级行列式 nnnn n n n bababa bababa bababa D 21 22212 12111 . 二、(20 分)讨论 ba, 取何值时,下面方程组 42 3 4 321 321 321 xbxx xbxx xxax 无解,有唯一解,有无穷多解?有解时,求其解. 三、(15 分)设n 级方阵 A 满足 AA 2 ,用 E 表示n 级单位矩阵,证明: 秩( A ) 秩( EA ) n . 四、(10 分)设 )(),(),( xhxgxf 是三个多项式,证明: 1))()(),(( xhxgxf 当且仅当 1))(),(( xgxf 且 1))(),(( xhxf . 五、(15 分)设 BA, 是两个方阵,证明: (1)若 A 是正定矩阵,则 1 A 也是正定矩阵; (2)若 BA, 都是正定矩阵,则 BA 也是正定矩阵; (3)若 BA, 都是正定矩阵,则 AB 必定是正定矩阵吗?举例说明. 六、(20 分)设 21,VV 是线性空间V 的两个非平凡子空间,证明: (1) 2121 VVVV 当且仅当 21 VV 或者 12 VV ;
它是全国研究生入学考试考过的真题试卷,属已解密信息,对于报考相关专业考生来说,统考专业课(业务课)科目考研真题对于专业课的复习是非常重要的,因为通过研究真题除了能了解到什么知识点最重要,考哪些题型之外还能给我们反映出老师出题的难度如何,考试考点及重点范围有哪些,每个知识点的历年出题频率,每个章节的分值比重,各个章节的出题比重,每年都要反复考的知识点等等。考试真题的重要性是任何的习题资料都高,比起网上流行的所谓“复习题笔记讲义”(少数除外,大部分都是以同一资料冠以不同学校名称冒充的资料),真题真实性高、渠道权威、试题原版扫描保证清晰。在考博信息网的考试资料体系中,也是把专业课真题作为最为核心、最为重要的资料提供给大家的。
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