资源简介：2010年重庆理工大学高等代数考研真题硕士研究生入学考试试题    

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重庆理工大学硕士研究生试题专用纸
第 页1
重庆理工大学
2010 年攻读硕士学位研究生入学考试试题
学院名称：数理学院 学科、专业名称：应用数学
考试科目（代码）：高等代数(801) （试题共 3 页）
注意：1.所有试题的答案均写在专用的答题纸上，写在试题纸上一律无效。
2.试题附在考卷内交回。
一．填空题（每小题 3 分，共 15 分）
1. 已知1 i 是实系数多项式   3 2
6f x x x cx    的一个根，则c  .
2.设
3 2 0 0
5 3 0 0
0 0 3 4
0 0 1 1
A
 
 

 
 
 
 
， A

为 A 的伴随矩阵，则
1
1
3
2
A A

 
  
 
.
3. 设 是三维列向量， T
 是 的转置，若
1 1 1
1 2 3
1 0 4
T

 
 

 
  
，则 T
   .
4. 设矩阵 ,p n n n
A B  ，其中   3, 0r A B  ，则 0ABX  解空间维数为 .
5. 设 A 为 n 阶方阵，且满足 2
2 3 0A A I   ，则 A 的特征值必有 .
二．单项选择题（每小题 3 分，共 15 分）
1.设 A 与 B 均是 n 阶非零矩阵，若 AB O ，且 ( )R B r ，则齐次线性方程组 AX  解空
间的维数（ ）
A .等于 r ； B .大于或等于r ； C .大于 r ； D .小于r
2. 向量组 1 2
, , , m
   线性无关的充要条件是（ ）
A .存在不全为零的数 1 2
, , , m
k k k ，使得 1 1 m m
k k    ；
B . 1 2
, , , m
   中至少有一个向量不能由其余向量线性表示；
C . 1 2
, , , m
   中任意两个向量都线性无关；
D . 1 2
, , , m
   中任意一个向量都不能由其余向量线性表示
3. 设 ( )n
M F 表示数域 F 上一切 n 阶矩阵对于矩阵加法和数与矩阵的乘法所作成的向量空

 

说明：本站提供的《2010年重庆理工大学高等代数考研真题硕士研究生入学考试试题 》源自权威渠道，为历年考过（被使用过）的真题试卷，除标注有“回忆版”字样的试题外，其余均为原版扫描，权威可靠；回忆版试题由当年参加全国硕士、博士研究生入学考试考生回忆，内容完整。