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资源类型：rar
发布时间：2018-9-1 8:34:33
资源评分：★★★
资源简介：河南大学高等代数2013年考研真题硕士研究生入学考试试题
2013 年河南大学硕士研究生入学考试高等代数
1. 记 P【x】为数域 P 上所有多项式构成的集合，给定复数∂ 求
证：P【x】中子集合 M={f(x) 】【xP∈ f(α )=0}中存在唯一的首
项系数为 1 的非零不可约多项式 d(x)且 d(x) f(x)当且仅当
f(x)∈M。
2. 设 A，B 为数域 P 上的 n 阶方阵，试证：2n 阶方阵 ⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
ＡＢ
ＢA
=M,
有行列式：det(M)=det(A+B)det(A-B)
3. 给定数域 P 上的 n×r 矩阵 A,B。设 A,B 的列向量组分别为同
一个齐次线性方程组的基础解系，试证：存在数域 P 上的 r
阶可逆方阵 Q 使得 B=AQ。
4. 设Ａ，Ｂ为ｎ阶是对称方阵，且Ａ正定，试证：二次型
Axx'
x =）（ϕ 和 Bxxx '
)( =φ 可同时化为标准型。
5. 设 0V 为ｎ维实线性空间Ｖ中的真子空间，ｆ )( βα. 为Ｖ上的对
称双线性函数，记 0V 的正交补为 ⊥
0V ＝｛ V∉β ｝ｆ( ) 0=βα， ，
试证：ｆ限制在 0V 上的非退化，当且仅当Ｖ＝ 0V ⊕
⊥
0V
它是全国研究生入学考试考过的真题试卷，属已解密信息，对于报考相关专业考生来说，统考专业课（业务课）科目考研真题对于专业课的复习是非常重要的，因为通过研究真题除了能了解到什么知识点最重要，考哪些题型之外还能给我们反映出老师出题的难度如何，考试考点及重点范围有哪些，每个知识点的历年出题频率，每个章节的分值比重，各个章节的出题比重，每年都要反复考的知识点等等。考试真题的重要性是任何的习题资料都高，比起网上流行的所谓“复习题笔记讲义”（少数除外，大部分都是以同一资料冠以不同学校名称冒充的资料），真题真实性高、渠道权威、试题原版扫描保证清晰。在考博信息网的考试资料体系中，也是把专业课真题作为最为核心、最为重要的资料提供给大家的。
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