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资源大小：0.1-10.0 MB
资源类型：rar
发布时间：2018-9-1 8:36:00
资源评分：★★★
资源简介：郑州大学数学分析2004年考研真题硕士研究生入学考试试题
郑州大学 2004 年攻读硕士学位研究生入学试题
专业：基础教学、应用数学、计算数学与控制论与运筹
科目：数学分析
一、完成下列各题（每题 10 分，共 30 分）
1．叙述 的定义，并证明 在 x0=1 处左连续。
2．试证：当 x>0 时，sinx>x-
3.设 为可导函数，且 试求极限
二、完成下列各题（每题 12 分，共 60 分）
1．叙述 Riemann 积分的定义，并求极限
2. 验证：方程 在（0，0）在某领域内存在连续可导的隐函数
，并求
3．设
试证：（1） 在（0,0）处的两个偏导数都存在，但不连续；
（2） 在（0,0）处可微。
4．如图所示，曲线 在[0,1]上的一段与 x 轴的直线 AB 交于 C，C 点的横坐标为
。问 为何值时，阴影部分的面积 S 最小？并求出最小值。
5．设 S 为任一光滑的闭曲面，Is= 其中， 为 S
的外法向的方向余弦，r= 试证：（1）当原点在 S 外部时，Is=0；(2)原点在 S
内部时，Is=4
三、下列各题任选做四个题，（每题 15 分，共计 60 分）
1．设 在 上一致连续，在 上也一致连续。
（1）试证 上一致连续；
（2）举例说明将条件 换成条件 时，结论不一定成立。
2．设 在 上连续，在 内可导， ，则存在 使
3．设 试证： 存在，并求其值。
4．（1）设 在 内收敛，且每个 在 b 处左连续，如果 发散，则
在 内非一致收敛。
（2）证明： 在（0,1）上非一致收敛
它是全国研究生入学考试考过的真题试卷，属已解密信息，对于报考相关专业考生来说，统考专业课（业务课）科目考研真题对于专业课的复习是非常重要的，因为通过研究真题除了能了解到什么知识点最重要，考哪些题型之外还能给我们反映出老师出题的难度如何，考试考点及重点范围有哪些，每个知识点的历年出题频率，每个章节的分值比重，各个章节的出题比重，每年都要反复考的知识点等等。考试真题的重要性是任何的习题资料都高，比起网上流行的所谓“复习题笔记讲义”（少数除外，大部分都是以同一资料冠以不同学校名称冒充的资料），真题真实性高、渠道权威、试题原版扫描保证清晰。在考博信息网的考试资料体系中，也是把专业课真题作为最为核心、最为重要的资料提供给大家的。
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