资源简介：2015年华南理工大学864高等代数考研真题硕士研究生入学考试试题    

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864
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2•
1. (20©) f(x) = x5
+2x4
−7x3
−8x−2, g(x) = 2x4
−2x3
+5x2
−
2x + 3, ¦(f(x), g(x)), ¿¦u(x), v(x)¦ (f(x), g(x)) = u(x)f(x) +
v(x)g(x).
2. (15©) ®•àg•§|



x1 + 2x2 + 3x3 = 0
2x1 + 3x2 + 5x3 = 0
x1 + x2 + ax3 = 0
Ú



x1 + bx2 + cx3 = 0
2x1 + b2
x2 + (c + 1)x3 = 0
Ó), ¦a, b, c Š.
3. (15©) ω•?¿˜‡n gü Š, OŽe n(n ≥ 2) 1 ª:
D =
1 ω−1
ω−2
· · · ω−n+1
ω−n+1
1 ω−1
· · · ω−n+2
ω−n+2
ω−n+1
1 · · · ω−n+3
· · · · · · · · · · · · · · ·
ω−1
ω−2
ω−3
· · · 1
.
4. (15©) ^C[x]L«Eê•Cþgê un õ‘ª±9"õ‘ª|¤ ‚5˜
m. 8kC[x] Cn
N σ : f(x) −→ (f(0), f(1), f(2), · · · , f(n − 1)),
y²: σ•‚5˜mC[x] ‚5˜mCn
Ó N .
1 1 •

 

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