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资源类型：rar
发布时间：2018-9-1 9:04:09
资源评分：★★★
资源简介：2012年华侨大学高等代数考研真题考研试题硕士研究生入学考试试题
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华侨大学 2012 年硕士研究生入学考试专业课试卷
（答案必须写在答题纸上）
招生专业 基 础 数 学
科目名称 高等代数(A) 科目代码 825
一、（本题满分 15 分）
设多项式 4 3 2
( ) 2 4 2f x x x x x= + − − − ， 4 3 2
( ) 2 2g x x x x x= + − − − ．求 ( )f x 与 ( )g x 的
最大公因式( ( ), ( ))f x g x ．
二、（本题满分 15 分）
设行列式
3 5 2 1
1 1 0 5
2 3 1 3
2 4 1 3
D
−
=
−
− − −
， D 的第i 行第 j 列元素的余子式和代数余子式分别
记为 ijM 和 ijA ．求
(1) 11 12 145A A A+ + ；(2) 11 12 13 14M M M M+ + + ．
三、（本题满分 20 分）
设矩阵
0 1 1
1 0 1
1 1 0
A
−⎛ ⎞
⎜ ⎟
= −⎜ ⎟
⎜ ⎟
⎝ ⎠
，求正交矩阵 P 和对角矩阵 B ，使得 1
P AP B−
= ．
四、（本题满分 20 分）
证明：秩为 r 的矩阵总可以表成 r 个秩为1的矩阵之和．
五、（本题满分 20 分）
设 ,A B 都是 m n× 矩阵.证明：齐次线性方程组 0AX = 与 0BX = 同解的充分必要条件
是存在 m 阶可逆阵 P 使得 B PA= .
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它是全国研究生入学考试考过的真题试卷，属已解密信息，对于报考相关专业考生来说，统考专业课（业务课）科目考研真题对于专业课的复习是非常重要的，因为通过研究真题除了能了解到什么知识点最重要，考哪些题型之外还能给我们反映出老师出题的难度如何，考试考点及重点范围有哪些，每个知识点的历年出题频率，每个章节的分值比重，各个章节的出题比重，每年都要反复考的知识点等等。考试真题的重要性是任何的习题资料都高，比起网上流行的所谓“复习题笔记讲义”（少数除外，大部分都是以同一资料冠以不同学校名称冒充的资料），真题真实性高、渠道权威、试题原版扫描保证清晰。在考博信息网的考试资料体系中，也是把专业课真题作为最为核心、最为重要的资料提供给大家的。
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