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2015年
研
究
生
初
试
样
题
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浙江海洋学院 2015 年硕士研究生入学考试初试试题（A 卷）
报考专业： 海洋科学 考试科目： 614 概率论与数理统计
注意事项：本试题的答案必须写在规定的答题纸上，写在试题上不给分。
一、单项选择题（每小题 4 分，共 40 分）
1、设𝐴，𝐵，𝐶 为任意三个随机事件，则下列命题正确的是（ ）
A. (𝐴 ⋃ 𝐵) − 𝐵 = 𝐴 − 𝐵 B. (𝐴 − 𝐵) ⋃ 𝐵 = 𝐴
C. (𝐴 ⋃ 𝐵) − 𝐶 = 𝐴 ⋃(𝐵 − 𝐶) D. 𝐴 ⋃ 𝐵 = 𝐴𝐵̅ ⋃ 𝐴̅ 𝐵
2、设𝐴，𝐵，𝐶 是三个事件，且 𝑃(𝐴) = 𝑃(𝐵) = 𝑃(𝐶) =
1
4
，𝑃(𝐴𝐵) = 𝑃(𝐵𝐶) = 0，
𝑃(𝐴𝐶) =
1
8
，则𝐴，𝐵，𝐶 至少有一个发生的概率为（ ）
A.
5
8
B.
1
2
C.
3
8
D. 1
3、设随机变量 𝑋 具有概率密度𝑓(𝑥) =
{
𝑘𝑥， 0 ≤ 𝑥 < 3
2 −
𝑥
2
，3 ≤ 𝑥 ≤ 4
0， 其他
，则常数 𝑘 为（ ）
A.
1
2
B.
1
4
C.
1
6
D.
1
8
4、设电阻值 𝑅 是一个随机变量，均匀分布在900 Ω~1100 Ω，则电阻值𝑅在
925 Ω~1050 Ω 的概率为（ ）
A.
5
8
B.
3
8
C.
1
2
D.
1
4
5、设二维随机变量(𝑋, 𝑌)的概率密度为𝑓(𝑥, 𝑦) = {
𝑐𝑥2
𝑦，𝑥2
≤ 𝑦 ≤ 1
0， 其他
，那么常
数 𝑐 为（ ）
A.
1
2
B. 1 C.
17
4
D.
21
4
6、设随机变量 𝑋~𝑁(0,1)，𝑌~𝜒2(𝑛)，且 𝑋 与 𝑌 相互独立，则
𝑋
√𝑌
√𝑛 服从（ ）
分布
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