资源简介：2012年中国科学院固体物理考研真题考研试题    

        下载流程： 考研真题 点击“考研试卷””下载; 考博真题 点击“考博试卷库” 下载

 

科目名称：固体物理 第 1 页，共 2 页
中国科学院研究生院
2012 年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题
科目名称：固体物理
考生须知：
1．本试卷满分为 150 分，全部考试时间总计 180 分钟。
2．所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。
一、简答题 (共 50 分，每小题 10 分)
1． 已知布拉菲格子的三个基矢分别为 321 ,, aaa

，请写出其对应的倒格子的基
矢（用 321 ,, aaa

表达）。请问体心立方格子的倒格子是什么？
2． NaCl 晶体中存在光学格波吗？NaCl 晶体是否能产生强烈的红外吸收？
为什么？
3． 准晶态的发现获得了 2011 年诺贝尔化学奖，请简述准晶态结构的特点。
4． 请简述声子的概念，并指出在高温时频率为 的格波的平均声子数与温
度的关系。
5． 请画出晶体内能 U 随晶体体积 V 变化的示意图。
二、(20 分) 在一个具有立方结构的晶体上做 X 射线衍射实验，
1）请写出 X 射线波长与布喇格角之间需要满足的关系式；
2）假设布喇格角很小且 X 射线波长不变，请问当晶体的晶格常数变化率为 1%
时，布喇格角的变化率为多少？
三、(20 分) 假设某一维单原子链的晶格常数为 a ，每个原子质量为 m ，只考虑
最近邻原子之间的相互作用，
1）写出简谐近似下该原子链的晶格振动色散关系；
2）假设该原子链的晶格常数a 为 1Å，在长波极限下的声速为 13
102 
 sm ，请估
算该原子链格波的截止频率值。
四、(30 分) 假设某三维金属材料的电子浓度为 n ，
1）请推导出在绝对零度时该金属自由电子费米能量 F 的表达式（用 n 表示）；
2）请分别写出该金属费米温度 FT 、费米波矢 Fk 和费米速度 Fv 的表达式（用 n 表
示）；
3）假设在趋于绝对零度时该金属的电阻率为  ，请推导出此时该金属的电子平
均自由程l 的表达式（用 n 和  表示）。

 

说明：本站提供的《2012年中国科学院固体物理考研真题考研试题 》源自权威渠道，为历年考过（被使用过）的真题试卷，除标注有“回忆版”字样的试题外，其余均为原版扫描，权威可靠；回忆版试题由当年参加全国硕士、博士研究生入学考试考生回忆，内容完整。