资源简介：中南大学数学分析2005年考研真题考研试题招收硕士研究生入学考试试题    

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中南大学 2005 年研究生入学考试数学分析试题
一、（共 30 分，每小题 10 分）
（1）求极限
2
lim 1 ( ) ,( 0);
3
n nn
n
x
x x
→+∞
+ + ≥
（2）求极限 1lim[ ( ) ( ) ];n
n
x
x a x a x
→+∞
+ + −L
（3）设 lim ,n
n
x a
→+∞
= 证明 lim ;n
n
y b
→+∞
= 其中，
0 0 1 1 !
,
2 !( )!
n n n
nn n
n kn
C x C x C x n
y C
k n k
+ + +
= =
−
L
0,1, ,k n= L
二、（共 20 分，每小题 10 分）分别讨论函数 2
( )f x x= 在下列区间中是否一致连
续：
（1）( , )l l− ，这里l 为随便多大的正数；
（2）在区间( , )−∞ +∞ 上。

 

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