07年考研数学试题解析及命题趋势—高联名师潘鑫

一、07 年考研数学试题解析

07 年考研数学试题是试卷改革以后的第一份考卷。整份试卷有24道题，其中第一大题为10道单选题，第二大题是6道填空题，第三大题是8道解答题。从考生的反映来看，认为试题较难，不过笔者认为今年的数学试题遵循并紧扣《数学考研大纲》，知识与能力并举，体现了以考察基本概念、基本原理、基本方法为主的理念，并在此基础上很好地考查了计算、逻辑思维、推理、应用等几方面的能力。这是一份好试卷，难度略高于06年，主要体现在有些题目的计算量比较大。

1.知识覆盖面广

07年考研数学各卷从知识内容上看，试题的覆盖面广，所有重点章节均有涉及。大部分是基础题，个别题考生感觉生疏一些，这主要是和大家平时的解题思路有关。对数学基础知识的考查，要求全面，但不刻意追求知识点的百分比，突出重点，即重点内容重点考查。题目体现教学重点，既保证一定的比例，又保持应有的深度，试题难易适当，没有偏题、怪题和助长死记硬背的题目。

2.突出对基础知识和主干知识的重点考查

07年考研数学大多数试题的入口都比较宽，起点不高。选择题和填空题都从高等数学、线性代数和概率统计的基础知识、重点内容、基本方法出发设计命题；数学命题立意明确、情景新颖、叙述简捷、形象直观且富于新意，实现了其选拔功能，同时对本门课程的教学发挥了良好的导向作用。解答题在考查考生基础知识的同时，注重综合运用的能力，并达到了必要的深度，构成考研数学试题的主体，让不同层次的考生都能展示自身的综合素质和综合能力（如数一卷中20题，幂级数的问题）。

3.注重知识的综合性，突出能力考查

    07年的命题在考查知识的同时，继续加强能力的考查，特别是计算能力（如数二、数三、数四卷中的二重积分的计算），力图通过数学科的考试，不但能考查出考生数学知识的积累是否达到继续学习的基本水平，而且以数学知识为载体，测量出考生将知识迁移到不同情境的能力，从而检测出考生已有的和潜在的学习能力。

4.注重解题方法的灵活运用

07年考研数学试卷的一个重要特点是“活”，从选择题开始（如数学一卷中的6题，曲线积分的问题），便要求考生能灵活运用所学基础知识解答，一些综合性的题目更要求考生快速调动一些基础知识融会贯通地解答，在考查基础知识的同时，注重对数学方法和数学能力的考查，在强调综合性的同时，重视试题的多角度、多层次性。
 二、08考研数学命题趋势

1.试题以中等偏下难度的为主

随着考生人数的不断增加，考生的平均水平将不可避免地有所降低。为控制整卷难度，命题之前老师一定会认真了解、分析当年考生的实际水平，注重试题水平与考生水平的基本吻合，恰当控制试卷中各个试题的难度。同时还要考虑考生差别较大的事实，在每种题型中都编拟一些较易的试题，使大部分考生都能得到一些基本分。在每种题型中都编拟有一定难度的试题，实现选拔的目的。因此， 08年考研数学试题一定会以中等难度偏下的试题为主。

2.考查对“三基”理解与掌握是主线

研究生入学试题以考查“三基”为主是命题的基本原则，特别是新大纲修订后考卷中选择题与填空题的分量增加了，而选择题主要考察对数学概念、性质、方法的理解与掌握程度，了解考生在简单推理、比较及判别能力方面的情况，同时也可了解考生在一些常见的概念性、方法性错误方面的状态；填空题主要是考察考生在三基及重要数学性质方面掌握的情况，同时也可了解学生在简捷、准确运算能力及简单推理方面的情况，一份试卷中选择题、填空题增加，必然加大了总题量，因而就增加了考核的知识点，扩大了考试内容的覆盖面，因此考生在备考阶段一定要全面系统地复习，不能有所偏废，要注重三基，防止眼高手低，华而不实，把基础打扎实了。

3.解答题综合度及计算量将加大

   解答题和证明题是数学试题的主要题型，是对考生“三基”以及数学能力、水平的一个全面评估。通过解答题可考核考生对数学的基本原理、方法、公式和定理掌握及熟练运用的程度、可考察运算能力、抽象概括能力、解决实际问题能力，而通过证明题可了解考生对数学的主要原理、定理的理解和掌握的程度，考察逻辑推理能力，总之，解答题和证明题有一定的综合性，是考研数学拉开分数差距的关键。今年解答题比往年减少了一个，意味着考题的综合度，和有些题目的计算量将加大。