高等数学的复习思路

　　网友:陈老师您好，我是上了您暑期长期班的同学，我现在的复习状况比较良好，但是还存在一些问题，第一个就是关于数理统计部分，每年都有一道这方面的大题，我是考数一，我应该怎么去把握这道题，我自己本身学计算机系的学生，我的老师授课也好，自己的底子不是太好，现在怎么去抓这种大题。

　　陈文灯:实际上我刚才已经说了，极大似然估计，还有统计量的培训标准，尤其是无偏性和有效性。

　　网友:关于高数中比较复杂的计算题，到底掌握到什么程度了？

　　陈文灯:一点技巧都没有的，很烦琐的计算，告诉这位网友，不要去钻牛尖角，他要考并不是特别难，但有一点小小的技巧，这个技巧要掌握就可以了。

　　网友:有些章节后面，有些小的概念，倒是没有什么太大的难度，但是很琐碎，像这样的小概念把握到什么程度上？比如上像积分的联散性，这样的题目做到什么样的程度就可以了

　　陈文灯:我个人认为，如果要想考高分，有应该系统的学习，边边角角都不要放过，像系数怎么算，迪力赫莱、熟练性准则，这个当然应该会。还有就是关于广义积分要求计算，不要求用广义积分的判断法去判断。

　　陈文灯:像场论、梯度、旋度、这三个度要掌握。就是这些看起来好像不是太注意，还有像曲线的曲律、半径这些东西并不难，公式记住就可以了，可是如果你不学习那是不行的。到时候就不行了。

　　线性代数的复习思路

　　网友:今年考试的侧重点？线性代数矩阵向量方面的知识点多不多？应该怎么样重复学习？

　　陈文灯:他考数学没说清楚，如果考数学二和四的，线性代数的重点应该放在矩阵求逆，向量组的线性相关和线性无关。再一个就是带有参数的线性方向组的讨论，这个差不多年年考，所以我认为这是重点的重点。如果考数学一、三，当然还应该加上二次型和标准型，化为标准型

　　主持人:幂级数您怎么看？

　　陈文灯:幂级数实际上要说简单了，主要掌握四个方面的特点：第一个求幂级数的收敛域、收敛半径。这个一般是通过填空题来出题的，再一个是另一项单项选择题。再一个就是将函数展成幂级数，再就是积数求和，大题就是这些了。也可能明天会这样，先给你一个幂级数，让你求它和，然后这个和又让你在另外一个点处再展幂级数，两方面都考到了，其实不难

　　主持人:还有一个考生不管是数一到数四的考生都要问的问题，就是证明题，证明题很棘手有什么方法。过去爱考的是这么几个，微分中值定义，函数或者是方程存在唯一的实根问题，再一个最要考的是不等式的证明，一般不等式的证明是利用函数来出的。再一个要讲的就没有什么证明题好出了，还要出的话就是太难了，好像利用泰勒公式来证明一些，这算是比较难的了。

　　反正把我书中的那些证明的内容掌握住了，就差不多了，尤其要让考研的朋友们注意的是，我书中写的函数方程与不等式的证明，这一章特别特别重要。如果要看的还可以定级分、等式和不等式的证明，我在复习指南里面感到学生特别困难的，我这里面都讲了方法和技巧了。

　　主持人:我听了您讲这么长时间，我可以试图解答一位网友的问题，为什么在指南里面的题，他做起来感觉没有考研的真题难？我是不是可以这儿理解，因为您的教材注重的是方法，试图用例题去让大家掌握和体会这种方法，所以我们没有做到像考研的真题那样的难度。是这样吗？

　　陈文灯:这不是怎么回事，现在什么叫难题，因为难题是因为你平时很少接触，很少做你才觉得它难，一旦你知道了它的解题方法和技巧，算是难题吗？为什么一些考研朋友觉得我的数学题简单，因为那些方法都在那儿摆着，你往里套不就很简单了吗，所以他就觉得书里面的题对他来讲不难了，而实际上并不是那么回事，研究生考试的考题绝对是比我们书中的一些题要简单。

　　主持人:那还是考生没有掌握到。

　　陈文灯:对，就是这样。

　　再谈考研数学整体复习

　　主持人:因为今天时间有限，我们现在只能最后再请陈老师给考生们做一些总结或者一些方法指导。

　　陈文灯:好的，感谢考研朋友听我讲了这么长的时间，最后我想跟考研朋友们讲，就是学数学一定要注意方法和技巧，你光是苦干还不行，一定在作题的过程中要加入自己的思考，做完了题一定要归纳总结，想想这个题我为什么一开始就没有想到这种方法，后来为什么又想到了这种方法，多为自己提几个为什么，这样的话对自己是有好处的。

　　陈文灯:时间长了，久而久之就会养成一种习惯，有一个考研考了三年，社会大学的，这位同学他的经验很值得我们去吸取，他第一年听了课以后感到很轻松，过去最怕的就是数学，听完课以后感觉一身轻松，他听说之后说我也早就考考验辅导班了，当时他说完了我就说，我说你怎么就掌握了，你说这话太早了吧，我说等你考完研分数出来以后，再说不晚，最后分数出来了，哭丧着脸到我家，我一看这狼狈样，我说怎么样？没考上吧，数学没考好吧，我说你数学考多少分？他说36分，我说果然不出我所料，他当时表情非常痛苦。说陈老师你别说了，我现在想希望你帮我总结一下，我失败的原因。我说那很简单就是你的基础不行，我说你没有听过一句话，冰冻山折会一日之寒，我听了你20次课就能解决问题，我要有这个本事，我也不在这里讲课了，全世界都拜我为师了。

　　第二次他又考了，吸取了第一次的教训，重视了抓基础，第二年他数学考了78分，一下子就上升了。可是专业课没考好，又失去了继续深造的机会，2000年他终于如愿以偿考上了中国人民大学研究所的研究生，科学考了93。

　　最后他自己说，他说我看到某一个你基本数中的例题，我就想这个例题简单，如果我是命题老师，我怎么改造一下使它复杂一点，看到你书中比较难的题，我就想这样的题不太可能考，我怎么把它化解一下，使他简单一点，他这个想法对了，把自己摆进去，把自己当做是命题的专家，这样的话自然而然就考好了。

　　我就希望我们广大的考研朋友把自己当做命题的专家，摆正题，对于无论是什么样的题多家思考，我相信成功一定是你们的。祝广大考研朋友复习好，明年在考研的时候创造奇迹！谢谢！