第二轮数学应该如何复习

　　现在应该说是进入了第二个复习阶段，学习应该对基本知识点的总结，第一遍已经过完了，现在过第二遍。有些很普遍的考生，他们提出来的问题，就是他们自己的战线拉得特别长，复习的是想一步一个脚印的复习但又发现非常慢，这个问题怎么办呢？

　　陈文灯:还是一步一个脚印好，复习到现在也做了点题，我觉得在这个时候最好三五个、七八个同学组成一个互助组，这个互助组可以一起谈一下个人的体会。尤其是有些提醒的解题方法和技巧。

　　还有再换一换各种各样的辅导书，对书中那些看似简单，但自己却没有思路，一看人家解答豁然开朗，这样的题就是好题。如果把这样的题做熟了，说不定拿到试卷的时候就可以看到非常熟悉的面孔。这就是我要讲的第一点。同学们在第二遍复习的时候应该注意的。

　　还有一个，就是应该很好地看看过去的研究性试卷，做做上面的题，说实在的比较重要的题型过去都出了，怎么样才能抓住专家们的命题思想和提示，你就看过去特别爱出的题型.

　　过去18年，有的题型18年大大小小的考题出过12道，这样的题应该就算是比较重要的题型了，把这样的题型吃透，这是很重要的。最近几年，基本没有什么新的题型出现，数学也没有什么新的题型，我数了一下，数学一是考的范围最广的，内容最多，一共才197个题型。

　　题你是做不完的，100多个题型你把它掌握住，我觉得还是可以的。但是话又说回来，光做完题型，平时如果有些东西不做的话，到时候光知道怎么做，一做就错，这也不行，所以这一点要注意。

　　如何提高自己的解题能力

　　网友:在中期哪些方法最有效，我已经在做您数学的复习指南，已经做了一遍，现在做第二遍了，我看那些答案和解释也比较明白，但如果遇到一些新的题型或者遇到新的问题，还是在解答的时候没有思路，这样子我应该怎么复习和训练？然后能够独立的解题。

　　陈文灯:我觉得归根到底没有把这些重要的题型形成一种思维定式，这个思维定式是很重要的，你看到什么样的题，你就能够想起什么样的定式。再一个就是平时练的不够，并看一直在做，但是还不够，还没有真正的把我们书中的东西变成他自己的东西

　　实际上最近几年来，很多研究性考题是我们书中的例题照过来的，像今年数学二有这么一个题。X在大于0小于2，FX＝X平方－4。当X在负无穷到正无穷期间内的时候，FX＝K乘以X＋1，现在在X等于零，FX的表达式，第二问K为何值的时候FX在X0处可等。这个题就是我们复习指南中的例二改造过来的。好多题我就不再说了。所以把我们书中的例题真正吃透，对于考研朋友来理解我们所归纳的方法和技巧是很有好处的。

　　网友:我数学复习的时间比较长了，一直也非常努力的去记忆，但是复习到后面就发现前面的东西记不清了，做到后面就发现前面的公式用不熟了，现在请陈老师帮我解决这个问题。

　　陈文灯:这一两句话确实解决不了他的问题，他如果有机会的话，听听我讲课倒是可以解决问题，因为我给同学们讲，我说现在的研究生考试跟前几年，98年、99年不太一样。那几年确实也一些题比较难一点，现在的研究生考题不能说难，但是现在考的是什么？考的是解题的熟练程度，这一点一定要解决，要想达到很熟练的程度，那就得通过多做点题，我觉得数学和其他的课程不一样，应该做到天天看、天天练，长流水不断。应该在做题的过程中多做归纳总结，形成自己的思维定式。

　　你比方说我归纳总结了高数中的四个思维定式，这个也没有出错，比方说第一句话如果正命题中给出的是既有二阶和二阶以上可导，不管三七二十一，先把函数在指定点出展开公式再说，你看所有的命题没有一个题是这样做的。这是我98年在武汉的时候解决的，98年以后多少题不是这样做。第二个思维定式，在正面的命题中给出了定积分的表达式，不管三七二十一先用积分中值定理处理一下；第三句话，假设函数在（A、B》B期间上联系，某一个端点的函数值为零，或者是在（A、B）的某一点函数值为零。不管三七二十一，先用拉格朗日定义处理。再一个不论是定限或者变限积分，被积函数或者被积函数的主要部分，是负函数的显示。不管三七二十一先做变量替换，使这个负函数变成简单的形式再做。

　　第四个思维定式现在应该修订了，怎么修订呢？就是你所遇到的函数是负函数，不敢三七二十一先做变量替换，使这个负函数变成简单的形式再说。所以你拿到题以后，马上我知道怎么做了。是很简单很简单的事情。

　　所以数学归根到底是还要自己去归纳总结的。如果你把这些规律性的东西抓住了，考试的时候马上就能够找到解题的突破口，否则的话，你不会的还是不会。你考试如果不能变通，要想你平时做什么题，考试考什么题，这个可能性非常非常小。所以学数学一定要学活了，不能像政治课、像其他课一样，考试去硬背就行，那是不行的。

　　试题与复习资料的应用

　　主持人:我发现数学学通了，考试还真不难，但如果学不通的话，考一两年就是考不上去。

　　陈文灯:对，以前有一个科技大学叫张亮的，他2003年数学考了40，然后今天数学考了150分，在网上给我们贴出来。所以我们说，根本没有必要要补考，你一定要记住极大似然估计，还有统计量的三个标准。统计量三个标准一个是有效性，无偏性，这两个是比较重要的。还有一个总体的假设检验，所以这些东西同学们要学会抓重点，这些就是重点。

　　网友:上考研班的时候，曾经听几位老师说过，说98年的题目很简单，没必要去做了，那是不是90年的题简单，我们就不用做了

　　陈文灯:不是，这个老师根本就没有实事求是，因为98年以前的题，像94年并不是那么简单的，所以这种说法不对的

　　网友:在最后的一百天里面，我们应该花多少时间在数学的复习上，我们还应该看技术题好，还是针对考验的题型去做专项题好，我一周做两套模拟题够不够。

　　陈文灯:这个说得本身就不是太合适，我总觉得刚才前面已经说过了，数学要经常看，经常练。看，你什么东西都看，对那些经常打交道，就已经熟的不能再熟了，你花那么长时间干什么，没有价值。应该对那些比较新书的，比较少见的，这些题多下工夫。

　　主持人:现在有的考生说我有一大堆的复习书，或者复习指南之内的，还有没有看课本吗？

　　陈文灯:没有必要看课本，你课本看得再熟也解决不了你数学的考试问题，现在是这样的，因为我们研究生考试不是水平考试，而是水平加上选拔考试。所以有大学的水平远远不够，还应该有随机应变。

　　比如比较灵活的解题方法和技巧。数学书并不是说完全不看，不是这样的，像《概率论数理统计》，我推荐浙江大学信骤、谢式千、潘承毅，三位老师编的。这本书希望同学务必好好看，尤其是书中的一些例题和习题，因为过去18年有好多考题是从书中的例题和习题中改造过来的。

　　主持人:按照正常的复习步骤，学生们现在已经结束了第一遍概念的知识信用复习，现在应该进入到作题阶段了，应该是大量地去做题，还是反复做。怎么做比较好？

　　陈文灯:这有规定，应该有的同学比较适应一边做题，一边加深对有些概念的理解。有些公式的记忆，有些定义的记忆。所以这个不能一概而论。而有些就觉得我现在概念性的东西，像公式基础，我已经掌得很牢靠了，记得很牢了，我现在做题的方面还欠缺一点，这些东西可以把经历和时间忙在多做点题上。

　　主持人:您主编了一系列的辅导书，现在看我们的网友，考生们最多用到的是《数学复习指南》，然后后面有一本《数学题型集粹与练习题集》有一部分考生现在在第二遍复习的时候又配套做这个了，现在您又出了《重点题型80》、《模拟试卷八套》好多考生问，这些书我应该在哪个时间段做哪本比较好，怎么安排做题的进步。

　　陈文灯:我这个《复习指南》是根本，复习指南中的例题一定要搞得非常熟，看完了《数学复习指南》，翻一翻《数学题型集粹与练习题集》非常好，有些同学就问我，哪一本书更重要，这个我就不好说了，因为有时候有些题，很多题是我从《数学复习指南》中改造过来的，前几年又跑到《数学题型集粹与练习题集》那儿去了，所以这个很难说。

　　我觉得《重点题型80》那个是放在最后，还有《模拟试卷八套》适合给考前看看。刚才已经说了考前已经对某些题型很熟练了，我估计他怎么出我都能对付了，那是不是就不看了。有时候我们《模拟试卷八套》里有些题虽然还是在过去的基础之上演变而来的，但毕竟不是太熟，在这种情况下你多看几遍，甚至拿起笔来做做会有好处的。

　　我想《数学复习指南》应该是这几本里面最重要的，然后就是考生最多采用的辅导书，好多考生我感觉他们可能是用得不当，不太会用，或者不知道怎么去用，因为好多考生说我都做了三遍了，甚至有的人都说我已经做了五遍了，我还是不会，您能不能指导一下这些考生，怎么去用这个书。

　　我的《数学复习指南》是这样的，对特别重要的概念，定理和公式都配有例题，这个例题说白了就是帮助你吃透概念，吃透定理和公式。讲到重要的题型，我在题型之前都有解题提示，解题提示务必很好的看一看，看完了解题提示，把后面的例题当做习题来做，不管你做对了做错了，应该回过头去再看看解题提示，看看我们错错在何处，为什么错，这个很重要。

　　说起来很好笑，今年有两个考我的研究生的，分数都考得很高，但是最后复试的时候我没有让他过关，我问他哪哪个定义是什么，他说不出来，积分定义是什么，他说不上来，后来我说你怎么回事？

　　我差点没有把话说出来，你是否找人代考了，等我要说的时候，这个学生说，我就看你的书，我会做题，我当时听了这话以后，我有点惊讶，我说我的书只会教学生做题，连最基本的定义都做不上来，所以通过我的书培养学生做题的能力是比较有效的。

　　我家里有好多学生给我写的条子，赞扬我，还有我的数学同人对我的书也非常赞赏。还有很多老师他们看了我的书以后自己有新的体会，给我提供一些新的解题方法和技巧，后来我跟这些老师说，我说你的解题方法和思路不是我没有想到，因为按照我的思维去考虑，你根本就不用想，肯定对的，按照这样做下去是这样的。

　　主持人:您最著名的好多学生都说，听完您的课或者看完您的书，简直就是一套解题方法的大全，看到什么题用什么方法去理，肯定能解出来。

　　陈文灯:是这样的。

　　主持人:这样可能对基础比较薄弱的考生，对他们考高分肯定是非常有好处的。

　　陈文灯:对，就是刚才说的张亮的03年40多分，现在考到150分了。还有96年从新疆来了三个女孩子，有一个叫崔红的来的以后就听我的课，数学考了81分，另外两个我就不说了。97年死缠着我，非要报我们的辅导班，我们的辅导班早就报满了，最后我纠缠不过，我问她，我说你干嘛要在一棵树上吊死，我说这么辅导班怎么不去啊，我就给他介绍一个辅导班，他说别提了，我说你考多少分，打说不好意思分，然后我说你不好意思说就不要说了，最后他说了，我考17分。最后我说，那你来吧，然后就来了，我们那时候收费便宜，210，她说能不能减少一点，我说算了不收你学费了。

　　陈文灯:98年5月份那一天，跟我打一个电话，情绪非常激动，说陈老师我告诉你一个好消息，我考上研究生了，我把户口迁到北京来了，你家住哪儿，我向你表示感谢，我说你是谁？她说我把你都忘了，她说我是新疆来的叫黄明魏，很感谢你，要不是你的话，我数学又过不了关了，我说你数学考多少分，她说57分，我说你了不起了。

　　因为98年的数学题比97年难多了，98年那一年数学的录取线开始定在40分，后来各个高校一降再降，降了37分。100分里面37分就录取了，多低的分数，她考了57分，当然是了不起了。我说你要是做97年的试卷，你自己不是考过吗，能考70分或者80分，她说那肯定是。所以我说有效

　　还有2002年参加了西安办的学校，当时李崔是国家定级的专家到北京来，他没有提我，大概就是说我吧。他当时学费90个课时是500，上了两三天课，100人都不到，都走了。咱们工商大学有一个学生死心眼，就想坚持到底就是胜利，就坚持下来了，结果考了几十分吧，后来2003年又跑到我们这儿来听课，今年到我们那儿考分，数学考了100多，

　　前面我说的话都是前面这个人说出来的，他说看来还是要注意，不要上一些骗子的当。是有一些骗子特别爱骗你，比方说车接车送，接几天就不接了，也不送了。

　　所以有的同学爱占小便宜，最后吃了大亏，他为什么到我们这儿来听，因为我们这个学校上课的时候都跟学生说，我们学校对考高分的学生有奖励，一等奖是1000，二等奖是500，三等奖是500，我们是135分以上给奖励，过去是90分以上给奖励。我们现在5年了，都很多高分的，满分的都有。

　　所以我们是这么提的，我们后来宣传是我个人定的，原来都是独霸江湖这些，我说这些肯定不行，后来提出来基础加题型，求真务实，不压题胜似压题，连续5年了，考研数学的摇篮。我们这是可以拿出来的，连续5年考研数学庄严的摇篮。今年4月17号中央财经大学党委书记去参加我们的颁奖晚会，本来有一个叫孙鹏的也要去参加，没晓得那天正好赶上了高教自考，他离不开所以没去。

　　概率的复习问题

　　主持人:很多网友他们考生最大的问题，可能在概率和统计这一块，他们对于概率的公式，很多考生说这些公式我是否都得记下来。

　　陈文灯:那当然了。

　　主持人:说这些公式大纲上有些是掌握，有些是理解，有些是了解，说是什么程度就算是理解，还有这些公式我背下来了，我怎么用才算是用得好？

　　陈文灯:这个概率很多，但是概率的公式并不难记，像大家觉得最难记的可能是条件分布密度，像这样的一些问题，实际上大家理解了是很好记的，如果理解不了的话，我们有一个考研数学手册，这个手册在中国财经出版社出来的，这本手册你多看它几遍不就记住了嘛。

　　而且我们那上面有的公式怎么记还讲了方法。有的问题，你比方说像概率中的第三部分，比如相关系数等，这些东西是要记的，不记没办法。后面的拉普拉斯定理等一些定理记，也没多大用处，我给概率统计总结了九个思维定式，那上面都讲到了，看那些书自然而然都会了。我还告诉学生，你首先要了解是以什么为中心，是以标准的静态分布为中心。拿到了以后做题怎么做，第二步看这个变量，第二个服从什么步骤，求出均方差，第三步就是标准化，你比方说所谓标准化就是X大于A小于B，落在这个上面，那就A除于均方差，小于X除于均方差，这已经是标准的分布了。马上除以均方差，减去A减去数学期望，所以它的均方差。这个就没有不会的了，你要记那些公式干什么，就按这个去做就完了。

　　实际上统计你只要记得三个分布，X、T、F。知道这三个分布，三个分布的分布密度图形，这个分布密度的公式不要记，记了也没用，分布密度图形，再一个是三个定义，就完了。最后置信区间，假设检验，实际上是同一种问题的两种不同的处理问题方法。

　　置信区间，置信是这里面可以相信的，实际上和我们假设检验是一样的。所以有时候有些东西你用汉语去理解就可以了，就可以记得了。再说也没有必要关于数理统计，也没有必要搞那么透，你只要把这几个记住完了。