§常微分方程 考试大纲：

　　《常微分方程》是数学专业的基础课，也是常微分方程学科本身近现代发展方向的基础。考试以经典传统内容为主要部分，也包括稳定性理论和边值问题中的重要内容。具体涉及（1）一阶常微分方程的初等解法：分离变量法；常数变易法；积分因子法等。（2）一阶常微分方程解的存在性定理：解的存在唯一性定理、解对初值和参数的连续性和可微性定理；解的延拓等。（3）高阶常微分方程：线性微分方程的一般理论；常系数微分方程的解法；高阶微分方程的降阶和幂级数解法等。（4）线性常微分方程组：线性微分方程组的存在唯一性定理；线性微分方程组的一般理论；常系数线性微分方程组的求解等。（5）非线性常微分方程和稳定性：稳定性的基本概念；相平面；非线性微分方程组的稳定性与其线性近似方程组；李雅普诺夫第二方法；周期解与极限圈等（6）常微分方程边值问题：边值问题的基本概念；二阶线性常微分方程两点边值问题的格林函数；特征值与特征函数等。

　　§电动力学 考试大纲：

　　1、数学基础：掌握矢量与场论的基本概念和基本计算方法。 2、电磁学的普遍规律：熟练掌握麦克斯韦方程组、电磁场边值关系、电磁场的能量和能流等电磁学的普遍规律。 3、静电场：掌握用标势描述静电场的方法，根据唯一性定理，掌握分离变量法、镜像法、电多极矩等求解静电场分布的方法。 4、静磁场：掌握用矢势描述静磁场的方法，理解引入磁标势的条件，掌握磁多极矩求解静磁场分布的方法。 5、电磁波的传播：掌握平面时谐电磁波传播的规律，掌握菲涅耳公式的应用，掌握电磁波与介质和导体作用的规律，掌握电磁波在矩形波导中传输的特点。 6、电磁波的辐射：掌握用矢势和标势描述电磁场的方法，理解用电偶极、磁偶极和电四极模型描述电磁波辐射的概念和方法，理解电磁场动量的概念。 7、狭义相对论：掌握洛仑兹变换和狭义相对论的时空观，掌握相对论理论的四维形式及其相对论的协变性，掌握相对论力学的概念和四维描述方法。

　　§概率论与数理统计考试大纲：

　　 本科目主要考查考生对《概率论与数理统计》课程基本知识、基本概念、基本方法的理解和掌握；检查考生对概率统计知识和方法的灵活运用情况。考试内容：随机事件与概率，包括样本空间与事件、古典改型、几何概率、概率空间、条件概率、全概率公式与贝叶斯公式、独立事件； 分布函数，包括分布函数及性质、边缘分布、独立随机变量、随机变量函数的分布（和的分布，商的分布，顺序统计量分布，线性变换）；数字特征，包括数学期望、方差、矩、多维随机变量函数的数字特征； 极限定理，包括大数定律、依分布收敛的充分必要条件、中心极限定理及应用； 抽样分布，包括常见统计量的数字特征及其分布、抽样分布定理；估计理论，包括矩法与极大似然法、无偏性与有效性、区间估计； 假设检验，包括期望与方差的检验、分布函数的拟合检验； 线性模型与方差分析，包括一元性性回归、线性模型的假设检验、回归系数的假设检验、单因子方差分析

　　§高等代数 考试大纲：

　　一元多项式：带余除法与辗转相除法，整除性，公因式与最大公因式及其计算，多项式的互素与判别法，不可约多项式，多项式的因式分解与标准分解式，重因式的判别法，多项式的根，实系数多项式的性质。行列式：性质，按任意一行（列）的展开公式，乘法规则，计算行列式的常用方法，求解线性方程组的克兰姆法则。矩阵与线性方程组：矩阵之秩，伴随矩阵的性质，逆矩阵，实对称矩阵的性质，矩阵的分块运算及初等矩阵；线性方程组有解的判别定理，基础解系及通解。实二次型：标准形与规范形，唯一性定理，正定二次型与正定矩阵，正定矩阵的性质。线性空间和线性变换：定义，向量系的相关性与秩，基与维数，基变换与坐标变换，线性子空间，子空间的交与和及直和，线性空间的同构，线性变换的矩阵，特征值与特征向量，线性变换的值域与核，不变子空间，内积与正交性，欧氏空间与酉空间的标准正交基，正交变换与酉变换，正交补空间。入-矩阵：不变因子，矩阵相似的条件，初等因子，约当标准形，最小多项式。

　　§固体物理学考试大纲：

　　晶体结构与对称性（含晶体、准晶体、晶体表面的结构，晶体的宏观、微观对称性，晶体的正、倒格子描述）；固体的结合（离子性结合、共价结合、金属性结合、氢键结合、范德瓦尔斯结合等）；晶格振动（晶格振动的经典和量子性描述，长波近似，晶格振动的模式密度）；晶体的热学性质（晶体热容，热传导，热膨胀）；能带理论（Bloch定理，微扰论，赝势法，紧束缚法，能带的对称性，能态密度和费米面）；晶体中电子在电场和磁场中的运动（电场、恒定磁场下电子的运动及其特殊效应，导体、半导体、绝缘体的能带论解释）；金属电子论（费米统计和电子热容，玻尔兹曼方程及其对输运的描述，晶格散射和电导，金属-绝缘体转变）.

　　§近世代数基础 考试大纲：

　　清楚近世代数基本概念，群，环，域和整环的因子分解的基础知识，具体在如下几个方面： 1）了解代数运算，映射，单射，满射，和双射，等价关系和分类的基本概念。 2）掌握有关群的一些概念：群的定义，消去律，元的阶，群的阶，变换群，置换群，子群，陪集，不变子群，同态核，商群，模n剩余类群；了解循环群的子群结构定理；运用指数定理（Lagrange定理）证明题目；掌握证明群同态和同构的方法。 3）掌握有关环的一些概念：环的定义，单位元，逆元，零因子，无零因子环，交换环，整环，除环，域，环的特征，子环，理想，同态核，商环，模n剩余类环，多项式，矩阵环，极大理想；掌握证明环同态和同构方法。 4）了解整环的一些概念：因子，公因子，不可约元，素元，最大公因子，最小公倍子；了解唯一分解环，主理想环，欧氏环的定义，以及相互关系。

　　§量子力学 考试大纲：

　　1. 量子力学的实验基础 原子光谱，黑体辐射，光电效应，固体比热，戴维逊——革末实验，电子的双缝衍射和单缝衍射， 衰变，夫兰克——赫兹实验，斯塔克效应，光谱的精细结构，卢瑟福实验，正常和反常塞曼效应，斯特恩——盖拉赫实验，电子自旋共振，核磁共振 2.量子力学的基本原理波函数的概率诠释（波函数的标准条件），叠加原理，薛定谔方程，力学量用算符表示（正交归一性），全同性原理 3.一维问题 有限和无限深势阱，势垒和势阱的散射（隧道效应），线性谐振子，宇称； 4.角动量理论 轨道角动量（平面转子和空间转子，氢原子，球方势阱），自旋角动量，角动量的耦合，泡利原理，单态和三重态，波函数的对称性； 5.守恒定律和测不准关系 6.态和力学量的表象 量子力学公式的矩阵表示，幺正变换，狄拉克符号 7.微扰理论简并和非简并的定态微扰，含时微扰（积分和矩阵形式），选择定则 8.散射理论散射截面，分波法，玻恩近似

　　§普通物理 考试大纲：

　　力学：位矢、位移、速度、加速度、质点（系）动量定理、动能定理、机械能守恒定律、转动惯量、刚体定轴转动的转动定律、转动动能定理、角动量守恒定律。热学：理想气体状态方程、压强、温度、能均分定理、麦克斯韦速率分布、气体碰撞规律、功、热量、内能、热力学第一定律及其在等值过程应用、循环效率、热力学第二定律、熵。电磁场：电场强度、电势、电位移、静电场高斯定理、环路定理、静电场中的导体、电场能量、磁感应强度、磁场强度、稳恒磁场高斯定理、安培环路定理、毕-萨定律、安培定律、洛仑兹力。电磁感应基本定律、动生和感生电动势、自感、互感、磁场能量。涡旋电场、位移电流。机械震动和机械波：简谐振动、谐振动合成、平面简谐波、波的叠加和干涉、驻波。波动光学：光程、光程差、双缝干涉、薄膜干涉、迈克尔逊干涉仪、夫琅和费单缝衍射、衍射光栅、布儒斯特定律、马吕斯定律。狭义相对论：洛仑兹变换、狭义相对论时空观、质量与速度及能量关系。量子力学基础：黑体辐射、光电效应、康普顿效应、玻尔氢原子理论、德布罗意关系、不确定度关系、波函数、一维定态薛定谔方程、一维无限深势阱、四个量子数。

　　§数学分析考试大纲：

　　映射与函数，极限与连续，一元函数的微分学及应用，不定积分，定积分的理论、 计算及其应用，实数的完备性，紧集上的连续函数的性质，级数与广义积分，一致收敛，富氏级数，多元函数微分学及应用，重积分，曲线积分与曲面积分，微分形式与场论。

　　§数值分析 考试大纲：

　　1. 绪论误差的分类及基本概念，稳定性，收敛性及相容性； 2. 插值法插值多项式的存在唯一性，拉格朗日插值、牛顿插值、埃米特插值及三次样条插值多项式，差分及差商的概念； 3. 函数逼近与计算最佳一致逼近、最佳一次逼近、最佳平方逼近多项式，曲线拟和的最小二乘法，富利叶逼近及快速富利叶变换； 4. 数值积分与数值微分梯形公式，辛普生公式，柯特斯公式及相应的复化求积公式，龙贝格公式，高斯求积公式；中点及三点数值微分公式； 5. 方程求根逐步搜索法，二分法，一般迭代法，牛顿迭代法，弦截法，迭代法的收敛性 6. 线性方程组的求解方法 高斯消去法，高斯主元消去法，高斯消去法的变形，向量和矩阵的范数，矩阵的条件数，误差分析，雅克比迭代法，高斯-塞德尔迭代法，迭代法的收敛性，超松弛迭代法； 7. 常微分方程的数值解法欧拉公式，改进的欧拉公式，龙格-库塔公式及二阶龙格-库塔公式精度分析，单步法的收敛性和稳定性，方程组的解法

　　§统计物理学考试大纲：

　　 若力学基本规律―均匀物质的热力学性质―单元系的相变―近独立粒子的最概然分布--玻耳兹曼统计--玻色统计和费米统计--系综理论（正则系综）。

　　§微机原理及应用 考试大纲：

　　本课程要求掌握单片机的基本原理和应用，主要包括： 1 单片机芯片的硬件结构： MCS-51单片机的逻辑结构及信号引脚，内部存储器，并行输入/输出口电路。 2 单片机指令系统： MCS-51单片机的指令格式和寻址方式，伪指令；汇编程序设计. 3 单片机存储器扩展： MCS-51单片机系统扩展及编址扩展及编址技术；程序存储器扩展及数据存储器扩展和综合扩展. 4 单片机的中断和定时系统： MCS-51单片机中断系统，定时器/计数器， 5 单片机I/O扩展及应用： 8255可编程通用并行接口芯片；8155带RAM和定时器/计数器的可编程通用并行接口芯片；8279可编程键盘/显示器接口芯片 6 单片机串行数据通信： MCS-51单片机的串行口及控制寄存器，串行通信工作方式. 7 单片机数/模及模/数转换器接口： A/D，D/A转换器的接口和应用.