（代码：2295）

　　1、考试科目：《微分拓扑与微分动力系统》

　　2、答题方式：闭卷、笔试

　　3、答题时间：180分钟

　　4、总　　分：100分

　　5、考试内容

　　A．微分拓扑部分

　　（1）微分流形与可微映射、切空间与切映射，反函数与隐函数定理

　　（2） 单位分解与紧致流行到欧式空间的嵌入

　　（3）向量丛与管状领域定理，映射的光滑化

　　（4） 流形的定向，光滑映射度与Hopf定理，向量场孤立零点的指标与Poincare－Hopf定理应用。

　　B微分动力系统部分

　　（1）拓扑与微分动力系统的基本概念，非游荡集、拓扑传递性

　　（2）动力系统的结构稳定性与双曲性，Smale马蹄定理

　　（3）Hartmean定理与稳定流形定理

　　（4） Poincare截面与周期轨

　　6、参考书目

　　1张筑生，《微分拓扑新讲》， 北京大学出版社，2002

　　2米尔诺．从微分观点看拓扑，译者： 熊金城，人民邮电出版社， 2008， John Willard Milnor （美）， Topology from the Differentiable Viewpoint， Princeton University Press

　　3张锦炎、钱敏，《微分动力系统导引》，北京大学出版社