昆明理工大学2012年硕士研究生招生考试大纲——837高等代数
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昆明理工大学2012年硕士研究生招生考试大纲——837高等代数
昆明理工大学硕士研究生入学考试
《高等代数》考试大纲
　　适用专业：070102计算数学、070103 概率论与数理统计、070104应用数学、071101系统理论、071102系统分析与集成
　　第一部分　考试形式和试卷结构
　　一、试卷满分及考试时间
试卷满分为 150 分，考试时间为180 分钟.
 
　　二、答题方式
答题方式为闭卷、笔试.
 
　　三、试卷的内容结构
　　1、多项式　　　　　　10%
　　2、行列式　　　　　　10%
　　3、线性方程组　　　　　 7%
　　4、矩阵及二次型　　　　 13%
　　5、线性空间　　　　　　 13%
　　6、线性变换　　　　　　 27%
　　7、若当形　　　　　　7%
8、欧氏空间　　　　　　 13%　
 
　　四、试卷的题型结构
　　1、计算题　　　　　　 50%
2、证明题　　　　　　 50%
 
　　第二部分　考察的知识及范围
　　第一章 多项式
　　1、多项式的运算
　　2、因式分解
3、对称多项式
 
　　第二章 行列式
　　1、行列式的性质
2、行列式的运算
 
　　第三章 线性方程组
　　1、线性关系
　　2、矩阵的秩
3、解方程组
 
　　第四章 矩阵
　　1、矩阵的运算
　　2、矩阵的性质
　　3、逆矩阵
　　4、分块矩阵
5、初等变换
 
　　第五章 二次型
　　1、标准形
2、正定形
 
　　第六章 线性空间
　　1、n维空间
　　2、维数与基
　　3、子空间
4、直和
 
　　第七章 线性变换
　　1、线性变换的运算
　　2、矩阵表示
　　3、特征
　　4、相似
　　5、核空间与像空间
6、最小多项式
 
　　第八章　—矩阵
1、若当标准形的求法
 
　　第九章 欧空间
　　1、内积
　　2、标准正交基
　　3、正交变换
　　4、实对称矩阵正交对角化
　　5、酉空间
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