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考试科目名称
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参考书目名
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出版社及版次
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作者
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数学物理方法
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《数学物理方法》
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北京大学出版社，2003年12月
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吴崇试
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《数学物理方法及其近似方法》
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2004年8月第一版
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程建春编著
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《数学物理方法（研究生用》
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北京邮电大学出版社，2003年1月，北京。
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郭玉翠编著
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《矢量分析与场论》
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人民教育出版社
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谢树艺编
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《数学物理方法教程》
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南开大学出版社
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潘忠诚编
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现代光学
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《现代光学》（中文版）
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内蒙古人民出版社 1985年
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蒙文林翻译
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电磁场理论
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《微波理论与技术》
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科学出版社，1979年
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林为干著
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《被导电磁波原理》
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人民邮电出版社出版，1975年
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瓦尔特朗著
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光波导技术理论基础
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《光波导理论与技术》
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人民邮电出版社出版，第一版
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李玉权
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半导体物理学
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《半导体物理学》
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电子工业出版社，第六版，2004年1月1日
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刘恩科
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概率论与随机过程
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《概率论与数理统计》（第一至五章）
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高等教育出版社（第4版）
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浙江大学：盛骤、谢式千、潘承毅等主编
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《概率论与随机过程》
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北京邮电大学出版社（第1版）
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北京邮电大学：王玉孝著
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《随机过程及其应用》
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高等教育出版社（第3版）
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华中科技大学：刘次华著
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通信网理论基础
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《通信网理论基础》
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人民邮电出版社
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周炯槃
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《通信网性能分析基础》
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北京邮电大学出版社
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苏驷希
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考试大纲
数学物理方法
一、考试内容
第一部分矢量分析与场论、变分法
1、矢量分析与场论（20%）
（1）理解矢量函数的定义、极限和连续性等概念；会求矢量函数的导数、微分、不定积分与定积分。
（2）理解数量场（标量场）的等值面及方向导数与梯度的概念，熟悉有关运算公式。
（3）理解矢量场的矢量线、矢量场的通量与散度、矢量场的环量与旋度的概念，熟悉有关运算公式。
（4）熟练掌握梯度、散度、旋度、以及拉普拉斯方程的哈密顿算子（）表示法，熟悉梯度、散度和旋度的运算法则。
（5）会求解含有哈密顿算子（）的一些基本类型的场方程。
2、变分法（12%）
（1）变分法的基本问题是求泛函的极值问题，理解各种情况下泛函极值满足的必要条件。
（2）掌握变分法在本征值问题中的应用，会用Ritz和Galerkin方法对本征问题求解。
（3）了解变分法在边值问题中的应用，会用Ritz法求解由欧拉方程导出的常微分方程和偏微分方程的边值问题，并掌握非齐次边值问题的求解方法。
（4）理解最速下降法和共轭梯度法等变分法，会用共轭梯度法对极值问题进行求解。
第二部分特殊函数（20%）
1、勒让德函数
（1）知道勒让德（Legendre）多项式的定义，熟悉、、、的具体表达式，熟悉罗德利克（Rodrigues）公式，能正确认出勒让德方程并能熟练地写出该方程本征（固有）值问题的本征值和本征（固有）函数系；
（2）熟知勒让德多项式的正交性质，会将有关函数展开成勒让德多项式的级数，并知道级数退化成多项式的条件以及这时函数展开的特殊方法。
2、贝塞尔函数
（1）能正确认出贝塞尔（Bessel）方程，熟悉第一类和第二类贝塞尔函数的定义，会熟练地写出贝塞尔方程本征（固有）值问题的本征值和本征（固有）函数系。知道该本征函数系的带权正交性质，会将有关函数展开成贝塞尔函数系的级数，熟知模值计算公式。
（2）熟悉第一类贝塞尔函数与之间的关系公式，以及、和之间的关系公式，并且会用这些公式及其变型进行准确的推导与证明。
（3）知道虚宗（变形）贝塞尔方程的形式、虚宗贝塞尔函数的定义以及与之间的关系，知道虚宗贝塞尔函数在求解某些圆柱内定解问题中的特殊应用。
3、理解Hilbert空间及完备的正交归一函数概念，并会利用Hilbert空间的概念来处理数学物理问题中的特殊函数。
第三部分数学物理方程的定解问题（48%）
1了解三类基本方程（波动方程、热传导方程和拉普拉斯方程）的推导方法，认识三类基本方程的一般形式；了解初始条件和第一、第二和第三类边界条件所代表的物理意义。
2理解二阶线性偏微分方程的分类，会将一般二阶线性偏微分方程化成标准型。
3熟练掌握分离变量法求解数学物理定解问题的步骤；会用分离变量法求解一维齐次波动方程和热传导方程以及二维拉普拉斯方程带有齐次边界条件的定解问题。
4会用固有（本征）函数法求解非齐次方程带有齐次边界条件的定解问题；会将定解问题中的非齐次边界条件齐次化并求解。
5掌握本征（固有）值问题、本征值和本征函数的概念和意义，会求本征值问题的解（包括勒让德方程和贝塞尔方程的本征值问题）。
6了解行波法和积分变换法求解定解问题的思想；会用达朗贝尔（D’Alembert）公式求解一维无界波动问题。
7掌握格林（Green）函数法求解定解问题的思想和意义；熟悉几种特殊区域狄利克雷（Dirichlet）问题格林函数的求法；会用格林函数表示定解问题的解；特别是混合问题Green函数的镜像法。
二、参考书目
1、《数学物理方法》，吴崇试编著，北京大学出版社，2003年12月。
2、《数学物理方法及其近似方法》，程建春编著，2004年8月第一版。
3、《数学物理方法（研究生用》，郭玉翠编著，北京邮电大学出版社，2003年1月，北京。
4、《矢量分析与场论》，谢树艺编，人民教育出版社。
5、《数学物理方法教程》，潘忠诚编，南开大学出版社。
电磁场理论
一、考试要求
要求考生能够系统地掌握电磁场理论的专门知识，概念要清楚并能灵活运用，熟练掌握解决电磁理论问题的基本技巧和数理知识，能够熟练运用数理知识和特殊函数理论解决电磁问题。
二、考试内容
1、基本电磁理论
1） 场方程
2） 位场、矢量位，包括赫兹矢量位
3） 偶极子和多偶极子
4） 正交和非正交坐标系
5） 各向同性和各向异性媒质中的波
2、电磁边值问题
1） 静电场和静磁场
2） 电磁辐射
3） 波导与导行波，包括多线、同轴、圆和球等
4） 反射与折射
5） 绕射
3、波问题
1） 平面波
2） 柱面波
3） 球面波
北京邮电大学信息光子学与光通信研究院参考书目
考试科目名称参考书目名出版社及版次作者
数学物理方法《数学物理方法》北京大学出版社，2003年12月吴崇试
《数学物理方法及其近似方法》2004年8月第一版程建春编著
《数学物理方法（研究生用》北京邮电大学出版社，2003年1月，北京。郭玉翠编著
《矢量分析与场论》人民教育出版社谢树艺编
《数学物理方法教程》南开大学出版社潘忠诚编
现代光学《现代光学》（中文版）内蒙古人民出版社 1985年蒙文林翻译
电磁场理论《微波理论与技术》科学出版社，1979年林为干著
《被导电磁波原理》人民邮电出版社出版，1975年瓦尔特朗著
光波导技术理论基础《光波导理论与技术》人民邮电出版社出版，第一版李玉权
半导体物理学《半导体物理学》电子工业出版社，第六版，2004年1月1日刘恩科
概率论与随机过程《概率论与数理统计》（第一至五章）高等教育出版社（第4版）浙江大学：盛骤、谢式千、潘承毅等主编
《概率论与随机过程》北京邮电大学出版社（第1版）北京邮电大学：王玉孝著
《随机过程及其应用》高等教育出版社（第3版）华中科技大学：刘次华著
通信网理论基础《通信网理论基础》人民邮电出版社周炯槃
《通信网性能分析基础》北京邮电大学出版社苏驷希
考试大纲
数学物理方法
一、考试内容
第一部分矢量分析与场论、变分法
1、矢量分析与场论（20%）
（1）理解矢量函数的定义、极限和连续性等概念；会求矢量函数的导数、微分、不定积分与定积分。
（2）理解数量场（标量场）的等值面及方向导数与梯度的概念，熟悉有关运算公式。
（3）理解矢量场的矢量线、矢量场的通量与散度、矢量场的环量与旋度的概念，熟悉有关运算公式。
（4）熟练掌握梯度、散度、旋度、以及拉普拉斯方程的哈密顿算子（）表示法，熟悉梯度、散度和旋度的运算法则。
（5）会求解含有哈密顿算子（）的一些基本类型的场方程。
2、变分法（12%）
（1）变分法的基本问题是求泛函的极值问题，理解各种情况下泛函极值满足的必要条件。
（2）掌握变分法在本征值问题中的应用，会用Ritz和Galerkin方法对本征问题求解。
（3）了解变分法在边值问题中的应用，会用Ritz法求解由欧拉方程导出的常微分方程和偏微分方程的边值问题，并掌握非齐次边值问题的求解方法。
（4）理解最速下降法和共轭梯度法等变分法，会用共轭梯度法对极值问题进行求解。
第二部分特殊函数（20%）
1、勒让德函数
（1）知道勒让德（Legendre）多项式的定义，熟悉、、、的具体表达式，熟悉罗德利克（Rodrigues）公式，能正确认出勒让德方程并能熟练地写出该方程本征（固有）值问题的本征值和本征（固有）函数系；
（2）熟知勒让德多项式的正交性质，会将有关函数展开成勒让德多项式的级数，并知道级数退化成多项式的条件以及这时函数展开的特殊方法。
2、贝塞尔函数
（1）能正确认出贝塞尔（Bessel）方程，熟悉第一类和第二类贝塞尔函数的定义，会熟练地写出贝塞尔方程本征（固有）值问题的本征值和本征（固有）函数系。知道该本征函数系的带权正交性质，会将有关函数展开成贝塞尔函数系的级数，熟知模值计算公式。
（2）熟悉第一类贝塞尔函数与之间的关系公式，以及、和之间的关系公式，并且会用这些公式及其变型进行准确的推导与证明。
（3）知道虚宗（变形）贝塞尔方程的形式、虚宗贝塞尔函数的定义以及与之间的关系，知道虚宗贝塞尔函数在求解某些圆柱内定解问题中的特殊应用。
3、理解Hilbert空间及完备的正交归一函数概念，并会利用Hilbert空间的概念来处理数学物理问题中的特殊函数。
第三部分数学物理方程的定解问题（48%）
1了解三类基本方程（波动方程、热传导方程和拉普拉斯方程）的推导方法，认识三类基本方程的一般形式；了解初始条件和第一、第二和第三类边界条件所代表的物理意义。
2理解二阶线性偏微分方程的分类，会将一般二阶线性偏微分方程化成标准型。
3熟练掌握分离变量法求解数学物理定解问题的步骤；会用分离变量法求解一维齐次波动方程和热传导方程以及二维拉普拉斯方程带有齐次边界条件的定解问题。
4会用固有（本征）函数法求解非齐次方程带有齐次边界条件的定解问题；会将定解问题中的非齐次边界条件齐次化并求解。
5掌握本征（固有）值问题、本征值和本征函数的概念和意义，会求本征值问题的解（包括勒让德方程和贝塞尔方程的本征值问题）。
6了解行波法和积分变换法求解定解问题的思想；会用达朗贝尔（D’Alembert）公式求解一维无界波动问题。
7掌握格林（Green）函数法求解定解问题的思想和意义；熟悉几种特殊区域狄利克雷（Dirichlet）问题格林函数的求法；会用格林函数表示定解问题的解；特别是混合问题Green函数的镜像法。
二、参考书目
1、 《数学物理方法》，吴崇试编著，北京大学出版社，2003年12月。
2、 《数学物理方法及其近似方法》，程建春编著，2004年8月第一版。
3、《数学物理方法（研究生用》，郭玉翠编著，北京邮电大学出版社，2003年1月，北京。
4、 《矢量分析与场论》，谢树艺编，人民教育出版社。
5、 《数学物理方法教程》，潘忠诚编，南开大学出版社。
电磁场理论
一、考试要求
要求考生能够系统地掌握电磁场理论的专门知识，概念要清楚并能灵活运用，熟练掌握解决电磁理论问题的基本技巧和数理知识，能够熟练运用数理知识和特殊函数理论解决电磁问题。
二、考试内容
1、基本电磁理论
1） 场方程
2） 位场、矢量位，包括赫兹矢量位
3） 偶极子和多偶极子
4） 正交和非正交坐标系
5） 各向同性和各向异性媒质中的波
2、电磁边值问题
1） 静电场和静磁场
2） 电磁辐射
3） 波导与导行波，包括多线、同轴、圆和球等
4） 反射与折射
5） 绕射
3、波问题
1） 平面波
2） 柱面波
3） 球面波
4） 传播和辐射
三、试卷结构
1、考试时间3小时，满分100分；
2、题目类型：概念与简述题，选择题（视当年情况可能取消），计算与解答题（主要部分）。
现代光学
一、考试要求
要求考生系统地掌握现代光学中的基本理论与相关定律，并能灵活运用，分析问题与解决问题的能力强。
二、考试内容
1、光线方程、Eikonal方程
2、波动光学的基本原理（包括光波的干涉与衍射等）
3、付里叶光学及其应用
4、全息学
5、导波光学
6、瞬逝波与古斯-汉欣位移
三、试卷结构
1、试时间3小时，满分100分
2、 题目类型：问答题（包括分析、计算），证明题
光波导技术理论基础
一、考试要求
要求考生会用射线理论和电磁场理论分析各种光波导，具体包括介质薄膜波导、介质带状波导、光纤（阶跃光纤和渐变光纤）；掌握各种模式结构及特点、模式截止条件、远离截止条件；模式的耦合理论；光纤的色散特性；了解无源光器件，能够灵活运用知识分析和解决光波导器件的基本问题。
二、考试内容
1、电磁场理论基础
Maxwell方程，波动方程，亥姆霍兹方程，菲涅尔方程，全反射基本概念，标量解和矢量解，射线方程
2、介质薄膜波导
射线分析法、波动分析法，模式理论及分类，特征值方程，色散方程
3、介质带状波导
导模近似分析法，带状波导弯曲理论
4、阶跃光纤
射线分析法，模式分析，标量近似解，矢量场解
5、渐变光纤
射线分析法，标量近似解，WKB法
6、单模光纤
模场分布，截止条件，等效平方折射率法，等效阶梯法，偏振和双折射，色散
7、模式耦合理论
耦合波方程，波导及其边界微小畸变时的耦合，微扰解，本地正规模的耦合方程
8、光纤损耗
9、无源光器件
光耦合器，光波复用和解复用器，光调制器，光滤波器，光开光，光隔离器、光衰减器和光纤光栅
三、试卷结构
1、试时间3小时，满分100分
2、题目类型：简答题、计算题、证明题
半导体物理学
一、考试要求
要求考生系统掌握半导体物理学的基础理论，对基本概念有深刻的理解，并且能灵活应用，具有较强的分析问题和解决问题的能力。
二、考试内容
1、半导体中的电子状态
2、半导体中杂质和缺陷能级
3、半导体中载流子的统计分布
4、半导体的导电性
5、非平衡载流子
6、PN结
7、金属和半导体接触
8、半导体表面结构
9、半导体异质结
10、半导体的光学性质和光电作用
三、试卷结构
1、试时间3小时，满分100分
2、题目类型：概念题、简答题，计算题，推导题
概率论与随机过程
一、考试要求
要求考生系统地掌握概率论与随机过程的基本概念、基本理论和基本方法，并且能够灵活地运用所学知识解决实际问题，具有较强的分析问题和解决问题的能力。
二、考试内容
1.概率论的基本概念
? 随机试验、随机事件及其概率
? σ-代数和概率空间、概率空间的性质
? 条件概率空间和事件的独立性
2.（一维和多维）随机变量及其分布
? 可测函数和随机变量
? 随机变量及其分布
? 随机变量的独立性和条件分布
? 一维和多维随机变量函数的分布
3.随机变量的数字特征
? 可测函数的积分和随机变量及其函数的数学期望
? 数学期望的L-S积分表示
? 随机变量的数学期望、方差、矩、协方差（矩阵）和相关系数
? 条件数学期望
? 几个重要的不等式（切比雪夫不等式、柯西-许瓦兹不等式等）
4.随机变量的特征函数
? （一维和多维）随机变量的特征函数及其性质
? n维正态（高斯）随机变量的性质
5.收敛定理
? 随机变量序列的四种收敛性及相互关系
? 大数定律和中心极限定理
6.随机过程的基本概念
? 随机过程的概念和有限维分布函数族
? 随机过程的数字特征
? 几类重要的随机过程：二阶矩过程、正交增量过程、马尔可夫过程、独立增量过程、平稳增量过程、正态随机过程、泊松过程、维纳过程、平稳过程
? 二阶矩过程的均方连续性、均方导数、均方积分和关于正交增量过程的积分
7.平稳过程
? 平稳过程及相关函数（包括互相关函数）
? 平稳过程及相关函数的谱分解
? 线性系统对平稳过程的响应
? 窄带过程及表示法
8.离散时间的马尔科夫链
? 马尔科夫链的基本概念和转移概率矩阵
? 马尔科夫链的状态分类和状态空间的分解
?的渐近性质和平稳分布
9.连续时间的马尔科夫链
? 连续时间的马尔科夫链及其转移函数
? 柯尔莫哥洛夫向前方程和向后方程
? 连续时间的马尔科夫链的状态分类和平稳分布
三、试卷结构
1、考试时间3小时，满分100分。
通信网理论基础
一、考试要求
本课程的内容主要涉及通信网络性能分析的方法，要求学生掌握电信网络性能分析的基本概念和方法，特别是电路交换网络的平均呼损和分组交换网络的平均时延计算。深入了解Erlang拒绝系统M/M/s（s）和Erlang等待系统M/M/s的分析方法，掌握通信网络拓扑结构的一些基本分析方法和算法，掌握通信网络可靠性分析的一些基本方法。
二、考试内容
1、电信网络概述
1）现代通信网络的概述和分类
2）电路交换网络和分组交换网络
3）网络性能分析论
2、通信网的拓扑结构
1）图论基础
2）最小支撑树问题和最短路径问题
3）最大流和最小费用流问题
3、通信网的业务分析
1）排队论基础、Poisson过程、生灭过程
2）通信网业务模型与分析
3）电路交换网络的性能分析
4）分组交换网络的性能分析
4、通信网的可靠性
1）可靠性理论概要
2）通信网络的可靠性指标
3）通信网络的可靠性计算
4）通信网络的综合可靠度
二、考试内容
1、电磁场理论基础
Maxwell方程，波动方程，亥姆霍兹方程，菲涅尔方程，全反射基本概念，标量解和矢量解，射线方程
2、介质薄膜波导
射线分析法、波动分析法，模式理论及分类，特征值方程，色散方程
3、介质带状波导
导模近似分析法，带状波导弯曲理论
4、阶跃光纤
射线分析法，模式分析，标量近似解，矢量场解
5、渐变光纤
射线分析法，标量近似解，WKB法
6、单模光纤
模场分布，截止条件，等效平方折射率法，等效阶梯法，偏振和双折射，色散
7、模式耦合理论
耦合波方程，波导及其边界微小畸变时的耦合，微扰解，本地正规模的耦合方程
8、光纤损耗
9、无源光器件
光耦合器，光波复用和解复用器，光调制器，光滤波器，光开光，光隔离器、光衰减器和光纤光栅
三、试卷结构
1、试时间3小时，满分100分
2、题目类型：简答题、计算题、证明题
半导体物理学
一、考试要求
要求考生系统掌握半导体物理学的基础理论，对基本概念有深刻的理解，并且能灵活应用，具有较强的分析问题和解决问题的能力。
二、考试内容
1、半导体中的电子状态
2、半导体中杂质和缺陷能级
3、半导体中载流子的统计分布
4、半导体的导电性
5、非平衡载流子
6、PN结
7、金属和半导体接触
8、半导体表面结构
9、半导体异质结
10、半导体的光学性质和光电作用
三、试卷结构
1、试时间3小时，满分100分
2、题目类型：概念题、简答题，计算题，推导题
概率论与随机过程
一、考试要求
要求考生系统地掌握概率论与随机过程的基本概念、基本理论和基本方法，并且能够灵活地运用所学知识解决实际问题，具有较强的分析问题和解决问题的能力。
二、考试内容
1.概率论的基本概念
?随机试验、随机事件及其概率
?-代数和概率空间、概率空间的性质
?条件概率空间和事件的独立性
2.（一维和多维）随机变量及其分布
?可测函数和随机变量
?随机变量及其分布
?随机变量的独立性和条件分布
?一维和多维随机变量函数的分布
3.随机变量的数字特征
?可测函数的积分和随机变量及其函数的数学期望
?数学期望的L-S积分表示
?随机变量的数学期望、方差、矩、协方差（矩阵）和相关系数
?条件数学期望
?几个重要的不等式（切比雪夫不等式、柯西-许瓦兹不等式等）
4.随机变量的特征函数
?（一维和多维）随机变量的特征函数及其性质
?n维正态（高斯）随机变量的性质
5.收敛定理
?随机变量序列的四种收敛性及相互关系
?大数定律和中心极限定理
6.随机过程的基本概念
?随机过程的概念和有限维分布函数族
?随机过程的数字特征
?几类重要的随机过程：二阶矩过程、正交增量过程、马尔可夫过程、独立增量过程、平稳增量过程、正态随机过程、泊松过程、维纳过程、平稳过程
?二阶矩过程的均方连续性、均方导数、均方积分和关于正交增量过程的积分
7.平稳过程
?平稳过程及相关函数（包括互相关函数）
?平稳过程及相关函数的谱分解
?线性系统对平稳过程的响应
?窄带过程及表示法
8.离散时间的马尔科夫链
?马尔科夫链的基本概念和转移概率矩阵
?马尔科夫链的状态分类和状态空间的分解
? 的渐近性质和平稳分布
9.连续时间的马尔科夫链
?连续时间的马尔科夫链及其转移函数
?柯尔莫哥洛夫向前方程和向后方程
? 连续时间的马尔科夫链的状态分类和平稳分布
三、试卷结构
1、考试时间3小时，满分100分。
通信网理论基础
一、考试要求
本课程的内容主要涉及通信网络性能分析的方法，要求学生掌握电信网络性能分析的基本概念和方法，特别是电路交换网络的平均呼损和分组交换网络的平均时延计算。深入了解Erlang拒绝系统M/M/s（s）和Erlang等待系统M/M/s的分析方法，掌握通信网络拓扑结构的一些基本分析方法和算法，掌握通信网络可靠性分析的一些基本方法。
二、考试内容
1、电信网络概述
1） 现代通信网络的概述和分类
2） 电路交换网络和分组交换网络
3） 网络性能分析论
2、通信网的拓扑结构
1） 图论基础
2） 最小支撑树问题和最短路径问题
3） 最大流和最小费用流问题
3、通信网的业务分析
1） 排队论基础、Poisson过程、生灭过程
2） 通信网业务模型与分析
3） 电路交换网络的性能分析
4） 分组交换网络的性能分析
4、通信网的可靠性
1） 可靠性理论概要
2） 通信网络的可靠性指标
3） 通信网络的可靠性计算
4） 通信网络的综合可靠度
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