课程编号:012001
任课教师:张弦 李龙
先修课程:高等数学、纺织工艺理论等
适用学科范围:纺织工程
学 时:36学分:2
开课学期:1开课形式:课堂教学
课程目的和基本要求:
课程目的:通过本课程学习,希望学生认识纺织生产工艺、设计中常遇到的最优化问题,并对最优化理论和方法有一定的了解,能够初步掌握优化主要算法的用法和基本技巧,具有应用最优化方法分析纺织工程中一些实际问题的初步技能,为今后的学习和工作做必要的准备。
课程基本要求:具有最优化思想,能在学习和工作中自觉应用最优化设计方法;掌握最优化问题的基本算法和基本技巧;具有分析最优化问题的能力。
课程主要内容:
第一章 绪论
最优化的定义、发展;最优化问题的类型;最优化问题的数学模型及基本求解步骤。
第二章 主要基础知识
等值线、方向导数、梯度、赫森矩阵、凸集与凸函数等。
第三章 经典最优化方法
微分法(一元函数求极值、二元函数求极值、多元函数求极值);有约束最优化问题的解析解法(消元法、拉格朗日乘子法等)。
第四章 线性规划
线性规划的定义及模型、图解法、单纯形法;对偶线性规划(对偶问题、对偶理论、对偶单纯形法及其经济解释);整数规划(整数规划定义及模型、图解法、完全枚举法、分枝定界法、隐枚举法、分派问题);运输规划(数学模型、表上作业法、产销不平衡的运输问题)。
第五章 非线性规划
非线性规划的定义及模型;库-图定理;无约束非线性规划的数值解法(进退算法、分割法、0.618法、二次插值法、纵横对折法、平行线法、坐标轮换法、Powell法、最优梯度法、牛顿法等);有约束非线性规划的数值解法(罚函数法等);最小二乘法。
第六章 多目标规划
多目标规划的定义及模型;多目标规划的主要求解技术(效用最优化模型、罚款模型、约束模型等)
第七章 动态规划
多阶段决策问题的定义及举例、动态规划求解多阶段决策问题的方法。
第八章 实验最优化方法
实验设计体系、实验设计方案选择、正交试验设计方法。
课程主要教材:
1.卢险峰.最优化方法应用基础[M].同济大学出版社:上海,2003,8
2.陈瑞华,杨奇志.纺织最优化方法与应用[M].中国纺织出版社:北京,1994.6
主要参考文献:
郁崇文,汪军,王新厚.工程参数的最优化设计[M].东华大学出版社:上海,2003,9