计算数学是首都师范大学的重点学科，主要研究方向有：有限元与边界元方法、偏微分方程的高精度数值解法、计算流体动力学、数值逼近和数值代数、动力系统保结构辛算法、线性与非线性优化。有限元与边界元方法主要研究微分方程的有限元和边界元的数值计算方法，该方法是在计算数学中最有生命力和受到广泛关注的计算方法；偏微分方程的高精度数值解法主要研究求解偏微分方程的各种高精度的数值解法，为实际科学工程计算提精良的计算方法；计算流体动力学主要研究流体力学中的各种动力系统的数值计算和数值模拟方法；数值逼近和数值代数主要研究数值计算中的各种计算方法；动力系统保结构辛算法主要研究求解动力系统中的微分方程的保结构辛算法；线性与非线性优化主要研究线性与非线性优化问题中的各种最优化算法。