中值定理一向是考研数学考试的重点，结合老陈的书和一些自己的想法做了以下这个总结，希望能对各位研友有所帮助。
1、 所证式仅与ξ相关
①观察法与凑方法

②原函数法

③一阶线性齐次方程解法的变形法

2、所证式中出现两端点
①凑拉格朗日

②柯西定理

④泰勒公式法
老陈常说的一句话，管它是什么，先泰勒展开再说。当定理感觉都起不上作用时，泰勒法往往是可行的，而且对于有些题目，泰勒法反而会更简单。
3、所证试同时出现ξ和η
①两次中值定理

②柯西定理（与之前所举例类似）
有时遇到ξ和η同时出现的时候还需要多方考虑，可能会用到柯西定理与拉氏定理的结合使用，在老陈书的习题里就出现过类似的题。