2021年博士研究生入学考试自命题科目考试大纲

科目代码：3106   科目名称：数理统计

一. 考试要求

主要考查学生对统计结构、常用分布族、统计量及其分布、统计量的充分性与完备性、指数结构、估计及优良性、信息不等式、各类点估计方法、假设检验基本概念、一致最优势检验、统计决策理论与Bayes分析等等内容的理解和掌握，以及运用基本理论和方法，分析解决数理统计问题的能力。

二、考试内容

1．基本概念

统计结构、常用分布族、统计量及其分布、统计量的近似分布、充分统计量、统计量的完备性、指数结构及其性质。

2．点估计

估计与优良性、无偏估计、信息不等式、矩估计与替换方法、极大似然估计、最小二乘估计及其性质。

3．假设检验

假设检验的基本概念、N-P基本引理、一致最优势检验、一致最优势无偏检验。

4．统计决策理论与Bayes分析

统计决策问题基本描述、决策函数和风险函数、决策函数的容许性、Bayes决策准则、Bayes分析与Bayes估计。

三、考试形式

考试形式为闭卷、笔试，考试时间为3小时，满分100分。

题型包括：证明题、计算题与分析题等。

四、参考书目

《高等数理统计》，茆诗松等，高等教育出版社、施普林格出版社，2006年，第二版。