2021年博士研究生入学考试自命题科目考试大纲

科目代码：3105   科目名称：原子结构和光谱理论

一. 考试要求

考查学生对原子结构基本概念和物理图像的掌握；对原子结构和光谱的解析理论和数值计算方法的运用；利用原子结构和光谱理论分析、处理具体问题的理论方法和能力。

二、考试内容

1．原子结构和光谱的基本概念

原子特征谱线的概念；原子能级的概念；原子能级的图形表示；原子光谱线型及影响因素；国际单位制与原子单位制；经验光谱分析方法等；

2．原子波函数角动量基本性质

角动量算符及其本征值；上升和下降算符；轨道角动量与自旋角动量；角动量相加原理与矢量模型；角动量耦合的波函数，包括LS耦合和JJ耦合；角动量态的表示：好量子数、谱项、能级、量子态的概念；宇称的概念；宇称与角动量选择定则等。

3．原子结构基本理论

单电子情况：单电子薛定谔方程及径向波函数方程；中心力场近似及其合理性；径向波函数的解析解与数值解；电子径向分布函数随量子数的变化规律；相对论修正的基本原理。

多电子情况：多电子薛定谔方程与Slater-Condon理论；中心立场模型；反对称波函数耦合；电子组态的概念；闭壳层、开壳层中电子组态和LS耦合谱项；组态平均能量的意义和表达式；元素周期律；LS耦合和JJ耦合适用条件；Hund规则。

4．原子结构计算方法

组态平均能量的计算；单电子与原子束缚能的计算； Hartree-Fock方程的形式及其与薛定谔方程的联系；自洽场方法求解Hatree-Fock方程；组态相互作用的概念及满足的条件。

5．电偶极跃迁理论

跃迁几率的概念；电偶极跃迁的经典和量子图像；电偶极跃迁的不同表示；电偶极跃迁选择定则；振子强度的计算。

三、考试形式

考试形式为闭卷、笔试，考试时间为3小时，满分100分。

题型包括：简答题；推导、证明、计算题等。

四、参考书目

1．《高等原子分子物理学》．徐克尊编．科学出版社，2000。第三版。

2.《The theory of atomic structure and spectra》．R. D. Cowan著，University of California Press，1981。第四版。