2018年成都信息工程大学811数学分析考研大纲

成都信息工程大学 2018 年硕士研究生入学考试自命题科目
考试大纲：
考试阶段：初试 科目满分值：150
考试科目：数学分析 科目代码：811
考试方式：闭卷笔试 考试时长：180 分钟
一、科目的总体要求
熟练掌握极限、连续、微分及各类积分的概念，性质和计算方法。
熟悉函数一致连续、函数列与函数项级数一致收敛的概念，掌握级数和
广义积分的敛散性的判别法。会灵活应用这些方法求解一些具体问题。
二、考核内容与考核要求
1. 求数列或函数的极限
1) 应用极限的定义或性质
2) 应用 L’Hospital 法则或 Taylor 展开式
3) 应用定积分的定义或级数的性质
2. 利用导数讨论函数的性质
3. 利用介值定理，微分中值定理与积分中值等证明一些等式或不等
式的成立
4. 计算由方程组确定的多元函数或多元函数的复合函数的一阶、二
阶偏导数
5. 计算不定积分，定积分，重积分及各种线面积分
1）应用定义和计算公式
2）应用 Green 公式，Gauss 公式及 Stokes 公式等
6. 判断各种级数，广义积分的收敛性
7．函数项级数的一致收敛性及和函数的分析性质，求函数的幂级数
的展开式或幂级数的和函数。
8．将一些函数展开成 Fourier 级数
9. 求含参变量积分和广义积分
三、题型结构
计算题约 80-100 分
证明题约 50-70 分
四、其它要求
1、考试形式为闭卷、笔试，考生无需携带计算器参加考试。
2、本科目考试时间为 3 小时，具体考试时间以《准考证》为准。