北京理工大学848理论力学考研大纲

848 理论力学
（1）考试要求
①了解：点的运动描述，刚体的平移、定轴转动和平面运动的描述，约束和自由
度的概念，在水平地面、圆凸面、圆凹面上作纯滚动的圆盘的运动描述，力系的
两个特征量及力系简化的四种最简形式，二力构件的特点，静摩擦力应满足的物
理条件，刚体的质心和规则刚体(均质细长直杆、均质圆盘、均质细圆环等)对中
心惯性主轴的转动惯量，动力学三个基本定理及其守恒定律，达朗贝尔原理与动
量原理的关系，利用虚位移原理求解平衡问题的特点，利用动力学普遍方程求解
动力学问题的优势。
②理解：用弧坐标表示点的速度、切向加速度和法向加速度，平面运动刚体的角
速度和角加速度，平面运动刚体的速度瞬心，平面运动刚体的加速度瞬心，平面
运动刚体上点的曲率中心，圆盘在水平地面、圆凸面、圆凹面上作纯滚动时圆心
的速度、切向加速度、法向加速度与圆盘角速度、角加速度的关系，绝对运动、
相对运动和牵连运动(尤其是动点的相对速度和相对加速度，动点的牵连速度和
牵连加速度，动点的科氏加速度)，常见约束的约束力特点，纯滚动圆盘所受摩
擦力的特性，物体与物系的受力分析，物体平衡与力系平衡的差别，刚体转动惯
量的平行轴定理，刚体的平移、定轴转动、平面运动的动能、动量、对某点的动
量矩及达朗贝尔惯性力系的简化结果的计算，动静法的含义，虚位移和虚位移原
理，动力学普遍方程的本质。
③掌握：用速度瞬心法、速度投影定理，两点速度关系的几何法或投影法对平面
运动刚体系统进行速度分析，用两点加速度关系的投影法或特殊情况下加速度瞬
心法对平面运动刚体系统进行加速度分析，用点的速度合成公式的几何法或投影
法以及点的加速度合成公式的投影法、刚体的角速度合成定理和角加速度合成定
理对平面运动系统进行运动学分析，力系的主矢和对某点的主矩的计算，最简力
系的判定，物系平衡问题的求解（尤其要掌握通过巧妙选取研究对象和平衡方程
对问题进行快速求解），带摩擦的物系平衡问题中主动力或主动力偶的取值范围
或摩擦因数的取值范围或平衡位置的求解，平面物体系统动力学基本特征量(动
能、动量、对某点的动量矩、达朗伯惯性力系的等效力系等)的计算，动能定理
的积分或微分形式的应用，动量守恒、质心运动守恒和质心运动定理的应用，对
定点的动量矩定理、相对于质心的动量矩定理及其守恒定律的应用，用达朗贝尔
原理(动静法)求解平面物体系统的动力学问题（包括动力学正问题：已知主动力
求运动和约束力，以及动力学逆问题：已知运动求未知主动力和约束力），用虚
位移原理求解平面物系的平衡问题（特别是利用虚位移原理求解作用于平衡的平
面机构上主动力之间应满足的关系，会利用虚位移原理求解平面结构的某个外部
约束力或求解其中某根二力杆的内力），用动力学普遍方程快速求解平面物体系
统动力学问题中某点加速度或某刚体角加速度。
（2）考试内容
①运动学：点的运动方程，点的速度和加速度在直角坐标轴上的投影，点的速度
和加速度在自然轴上的投影，刚体的平移，刚体的定轴转动，刚体平面运动方程，
平面运动刚体的速度瞬心，速度投影定理，同一刚体上两点的速度关系，平面运
动刚体的加速度瞬心，同一刚体上两点的加速度关系，同一刚体上两点连线的中
点的速度和加速度的计算，在水平地面、圆凸面、圆凹面上作纯滚动的圆盘上点
的速度和加速度的正确表示及其求解，点的速度合成定理，点的加速度合成定理，
平面运动刚体的复合运动（包括角速度合成定理和角加速度合成定理）。
②静力学：力对坐标轴的投影，力对点的矩和对轴的矩，力偶和力偶矩，力系的
主矢和对某点的主矩，力系的简化，平面力系的平衡条件（一矩式、二矩式及其
限制条件、三矩式及其限制条件）及其应用，桁架内力的快速计算，带摩擦的物
系的平衡问题。
③动力学：质点系的质心，均质刚体对质心惯性主轴的转动惯量及刚体转动惯量
的平行轴定理，力的功（包括常力的功、弹簧力的功，力偶的功），质点系的动
能，动能定理，重力势能和弹性势能，机械能守恒定律，质点系的动量，质心运
动定理，质心运动的守恒定律，动量守恒定律，质点系对某点的动量矩，质点系
对定点的动量矩定理和相对于质心的动量矩定理，动量矩守恒定律，平面运动刚
体运动微分方程，平移、定轴转动、平面运动刚体达朗贝尔惯性力系的简化，达
朗贝尔原理（动静法）及其在单自由度平面系统或二自由度平面系统中的应用，
虚位移，虚功，虚位移原理及其应用，动力学普遍方程及其应用。
（3）题型及分值
所有考题均为计算题，其中：运动学考题占 50 分左右，静力学考题占 40 分左
右，动力学考题占 60 分左右。
（4）参考书目
1.《理论力学教程》，电子工业出版社，水小平、白若阳、刘海燕，2013 年 9 月
2.《理论力学学习指导与题解》，电子工业出版社，白若阳、水小平、刘海燕，
2014 年 3 月