北京理工大学846材料力学考研大纲

846 材料力学
（1）考试要求
①了解：材料力学的连续性假设、均匀性假设、各向同性假设和小变形假设的含
义及作用，结构强度、刚度及稳定性的分析方法，常温静载下测定材料力学性能
的常规实验方法。
②理解：材料一点处的应力状态和一点处应变状态，应力应变关系（材料的本构
方程）；圆截面扭转与非圆截面扭转的差别；平面弯曲与非平面弯曲的差别；第
一~第四强度理论的内容及计算公式；静定结构与静不定结构的区别；压杆失稳
的原因；结构在冲击载荷作用下的应力与位移的计算；结构等强度、等稳定性的
概念。
③掌握：受力结构中内力的分析方法并绘制其内力图；根据强度理论，确定结构
中危险截面的内力及其上应力分布规律并判断危险点所在位置；分析危险点的应
力状态（有时需结合应力应变关系）计算结构的强度问题；根据结构的基本变形
及组合变形形式，用叠加法或单位载荷法计算结构指定点的位移并求解结构的刚
度问题；根据结构的约束情况，确定结构的静不定次数，用力法求解静不定结构
问题；根据压杆的柔度范围求其临界应力，计算压杆的稳定性问题；利用动荷因
数的概念计算结构在受到铅垂冲击或水平冲击时的动应力、动位移以解决结构在
动载下的响应问题。
（2）考试内容
①杆件基本变形(轴向拉压、扭转、弯曲)的内力和内力图，利用载荷集度、剪力
和弯矩间的微分关系绘制直梁（悬臂梁、简支梁、外伸梁）的剪力图和弯矩图、
组合梁的剪力图和弯矩图，并能绘制刚架的内力图，杆件基本变形时横截面上的
应力分布规律，材料轴向拉、压时的力学性能。②一点处的应力状态和应变状态，
平面应力状态或简单三向应力状态(一个主应力及其方向已知)的解析法和图解
法（应力圆），求给定应力状态的主应力、主方向、最大切应力、最大切应变、
体积应变，与平面应力状态相对应的应变状态的解析法，广义胡克定律。③组合
变形结构的内力分析、危险截面确定、常用的四个强度理论和对应的强度计算。
④杆件的应变能，功能原理，功互等定理和位移互等定理，利用叠加法或单位载
荷法（莫尔积分或图乘法）计算结构的指定截面的位移（线位移和角位移）。⑤
用力法求解静不定结构的支座约束力，并能绘制其内力图，会利用对称结构在对
称载荷或反对称载荷作用下的特征简化静不定问题的计算。⑥压杆的柔度计算，
细长压杆的临界压力和欧拉公式，中柔度杆的直线经验公式，利用稳定性条件计
算结构的稳定性问题。⑦结构在垂直或水平冲击载荷作用下的动荷因数、最大动
应力和指定截面的动挠度和动转角的计算。⑧平面图形的形心、静矩、惯性矩、
极惯性矩与惯性积的计算，平行移轴公式、转轴公式的应用，主惯性轴的确定与
主惯性矩的计算。
（3）题型及分值
计算题，满分为 150 分，包括：（1）梁或刚架的内力图绘制；（2）应力应变
分析及应力应变关系；（3）组合变形、强度理论及其结构强度问题的计算；（4）
静不定结构的分析与计算；（5）压杆稳定性问题的分析与结构稳定性计算；（6）
冲击载荷问题的求解等。
（4）参考书目
1.《材料力学教程》，电子工业出版社，韩斌、刘海燕、水小平，2013 年 11 月
2.《材料力学学习指导与题解》，电子工业出版社，刘海燕、韩斌、水小平，2014
年 11 月