北京理工大学809力学基础考研大纲

809 力学基础
（1）考试要求
①了解：点的运动学（点的直线运动和曲线运动），刚体的基本运动（平移和定
轴转动），刚体的平面运动，纯滚动圆盘的运动描述，点的复合运动，力系的特
征量，二力构件的特点，静摩擦力应满足的物理条件，动力学的三个基本定理，
达朗贝尔原理。
②理解：点的速度、切向加速度和法向加速度，平面运动刚体的角速度和角加速
度，平面运动刚体的速度瞬心、加速度瞬心和其上点的曲率中心，绝对运动、相
对运动和牵连运动(尤其是动点的相对速度和相对加速度，动点的牵连速度和牵
连加速度，动点的科氏加速度)，圆盘在水平地面、圆凸面、圆凹面上作纯滚动
时圆心的速度、切向加速度、法向加速度与圆盘角速度、角加速度的关系，常见
约束的约束力特点，物体与物系的受力分析，力系的平衡方程，带摩擦物系的平
衡，刚体转动惯量的平行轴定理，刚体的平移、定轴转动、平面运动的动能、动
量、对某点的动量矩及达朗贝尔惯性力系的简化结果的计算。
③掌握：用速度瞬心法、两点速度关系的几何法或投影法对平面运动刚体系统进
行速度分析，用两点加速度关系的投影法或特殊情况下加速度瞬心法对平面运动
刚体系统进行加速度分析，用点的速度合成公式的几何法或投影法以及点的加速
度合成公式的投影法对平面运动系统进行运动学分析，力系的主矢和对某点的主
矩的计算，最简力系的判定，物系平衡问题的求解（尤其要掌握通过巧妙选取研
究对象和平衡方程对问题进行快速求解），带摩擦的物系平衡问题中主动力或主
动力偶的取值范围或摩擦因数的取值范围或平衡位置的求解，平面物体系统的动
能、动量、对某点动量矩的计算，动能定理积分形式的应用，动量守恒、质心运
动守恒和质心运动定理的应用，对定点的动量矩定理、相对于质心的动量矩定理
及其守恒定律的应用，用达朗贝尔原理(动静法)求解平面物体系统的动力学问题
（包括动力学正问题：已知主动力求运动和约束力，以及动力学逆问题：已知运
动求未知主动力和约束力）。
（2）考试内容
①运动学：点的运动方程，点的速度和加速度在直角坐标轴上的投影，点的速度
和加速度在自然轴上的投影，刚体的平移，刚体的定轴转动，刚体平面运动方程，
平面运动刚体的速度瞬心，速度投影定理，刚体上两点的速度关系，平面运动刚
体的加速度瞬心，刚体上两点的加速度关系，同一刚体上两点连线的中点的速度
和加速度的计算，在水平地面、圆凸面、圆凹面上作纯滚动的圆盘上点的速度和
加速度的正确表示及其求解，点的速度合成定理，点的加速度合成定理。
②静力学：力对坐标轴的投影，力对点的矩和力对过该点的轴的矩的关系，力偶
和力偶矩，力系的简化，平面力系的平衡条件（一矩式、二矩式及其限制条件、
三矩式及其限制条件）及其应用，带摩擦的物系平衡问题。
③动力学：刚体的质心和均质细长直杆、均质圆盘、均质细圆环对过质心且垂直
于运动平面的轴的转动惯量及刚体转动惯量的平行轴定理，力的功（包括常力的
功、弹簧力的功，力偶的功），质点系的动能，动能定理，重力势能和弹性势能，
机械能守恒定律，质点系的动量，质心运动定理，质心运动的守恒定律，动量守
恒定律，质点系对定点的动量矩定理和相对于质心的动量矩定理，动量矩守恒定
律，刚体达朗贝尔惯性力系的简化，达朗贝尔原理（动静法）及其在单自由度平
面系统或二自由度平面系统中的应用。
（3）题型及分值
所有考题均为计算题，其中：运动学、静力学、动力学考题各占 50 分左右。
（4）参考书目
1.《理论力学教程》，电子工业出版社，水小平、白若阳、刘海燕，2013 年 9 月
2.《理论力学学习指导与题解》，电子工业出版社，白若阳、水小平、刘海燕，
2014 年 3 月