安徽师范大学《数学史》本科教学大纲

《数学史》教学大纲
（试行）
第一部分 说明
《数学史》课程是高等师范院校数学专业的一门必修课程。它是在学生已掌握了和数学
分析、高等代数、高等几何等高等数学理论知识的基础上开设的；同时也是为了适应数学教
育改革蓬勃开展和不断深入，数学教育思想、教学方法、教学内容不断更新的新形式。
《数学史》是研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展，及其与社会政治、经
济和一般文化的联系的一门学科。
学习《数学史》课程，无论是对于深刻认识数学科学本身，还是对于全面了解整个人类
文明的发展都具有十分重要的意义。通过《数学史》课程的学习，可以使高等师范院校数学
专业的学生对数学的意义，特别是对中学数学教学内容有进一步的理解，掌握一定的史料，
以利于今后从事中学数学教学工作。
因此，高等师范院校数学系开设《数学史》课程，对于提高师范毕业生的综合素质、为
培养合格的中学数学教师是十分必要的。
第二部分 教学内容
一、 绪论（2 课时）
1． 数学史研究的对象。
2． 数学史研究的意义。
3． 数学的研究对象。
4． 数学名称的起源
5． 数学史的分期。
二、 数系（4 课时）
1． 原始计数
2． 数基
3． 数系的分类
三、 河谷文明与早期数学（4 课时）
1． 埃及
2． 美索不达米亚
3． 中国萌芽时期的数学
四、 古代希腊数学（4 课时）
1． 古典时期的希腊数学
2． 亚历山大里亚时期的希腊数学
五、 初等数学时期的中国数学（6 课时）
1． 中国古典数学理论体系的形成与发展
2． 中世纪的中国数学
六、 印度与阿拉伯数学（4 课时）
1． 印度数学
2． 阿拉伯数学
七、 欧洲中世纪和文艺复兴时期的数学（4 课时）
1．欧洲中世纪的数学
2．文艺复兴时期的数学
八、 变量数学的产生（6 课时）
1． 笛卡尔和费马的解析几何思想
2． 微积分思想的孕育
3． 牛顿的微积分思想
4． 莱布尼兹的微积分思想
九、 数学新领域的开拓（5 课时）
1． 微积分的形式化和无穷级数理论
2． 微分方程和变分法
3． 概率论和方程论
十、 数学分析的严密化运动（4 课时）
1． 微积分的严密化
2． 实数理论和集合论的建立
3． 分析学的进一步发展
十一、 代数和几何的新突破（4 课时）
1． 群和抽象代数的诞生
2． 非欧几何的创立
3． 几何的统一观
十二、 二十世纪数学概观（4 课时）
1． 纯粹数学的发展
2． 应用数学的进展
附：主要参考书
1． 李文林 《数学史教程》 高等教育出版社
2． 梁宗巨 《世界数学通史》 辽宁教育出版社
3． 钱宝琮 《中国数学史》 科学出版社