2017年宁波大学2603随机过程博士研究生自命题考试大纲考博大纲

《随机过程》课程考试大纲
一、考试的总体要求
本课程从工程应用的角度讨论随机过程（随机信号）的基本理论、基本分析方法
及应用。主要内容包括：随机过程的统计特性描述方法，平稳随机过程的统计分
析，平稳随机过程的谱分析，随机过程通过线性系统的分析，典型随机过程泊松
过程及马尔可夫链等。
二、考试的题型及比例
概念题不高于 40%，其余是计算及证明题.
三、考试形式及时间
考试形式为笔试，考试时间为 3 小时。
四、考试要点
目 录
第一章 预备知识
§1.1 概率空间
§1.2 随机变量及其分布
§1.3 随机变量的数字特征
§1.4 特征函数、母函数和拉氏变换
§1.5 n 维正态分布
§1.6 条件期望
第二章 随机过程的概念与基本类型
§2.1 随机过程的基本概念
§2.2 随机过程的分布律和数字特征
§2.3 复随机过程
§2.4 几种重要的随机过程
习题二
第三章 泊松过程
§3.1 泊松过程的定义和例子
§3.2 泊松过程的基本性质
§3.3 非齐次泊松过程
习题三
第四章 马尔可夫链
§4.1 马尔可夫链的概念及转移概率
§4.2 马尔可夫链的状态分类
习题四
第六章 平稳随机过程
§6.1 平稳过程的概念与例子
§6.2 联合平稳过程及相关函数的性质
§6.3 随机分析
§6.4 平稳过程的各态历经性
习题六
第七章 平稳过程的谱分析
§7.1 平稳过程的谱密度
§7.2 谱密度的性质
§7.3 窄带过程及白噪声过程的功率谱密度
§7.4 联合平稳过程的互谱密度
§7.5 平稳过程通过线性系统的分析
习题七