2018年成都电子科技大学3032最优化设计方法考博大纲
电子科技大学 2018 年博士研究生入学考试初试自命题科目考试大纲 考试科目 3032 最优化设计方法 考试形式 笔试(闭卷) 考试时间 180 分钟 考试总分 100 分 一、总体要求 本课程是一门技术基础课,主要考察学生理解优化设计的概念及内涵;掌握各种优化设计理论 及方法;培养学生建立优化数学模型,选择适当优化方法,借助通用优化程序解决工程实际问题的 能力以及优化算法编程能力。 二、内容 1. 优化设计概述 1.明确本课程的研究对象、内容、性质、任务; 2.明确优化的含义、优化设计的内容及目的; 3.了解优化设计的一般过程; 4.熟悉优化设计问题三要素、优化数学模型的一般表达形式。 2. 优化设计的数学基础 1.了解约束最优解与无约束最优解的概念;局部最优解与全域最优解的概念; 2.了解函数方向导数的概念; 3.熟悉目标函数等值面(线)及其特点;函数的梯度的概念、表达式和性质; 4. 熟悉函数的海赛矩阵的概念和表达式; 5.熟悉数值迭代过程和算法框图;熟悉迭代点列的收敛准则。 3. 一维搜索方法 1.了解一维搜索的概念和步骤; 2.熟悉进退法确定搜索区间的基本原理和步骤; 3.熟悉黄金分割法的基本原理和区间收缩率; 4.掌握迭代步骤和缩短区间的方法; 5.掌握二次插值法的基本原理; 4. 无约束优化方法 1.掌握梯度法的基本思想和迭代过程; 2.掌握牛顿法和阻尼牛顿法的步骤; 3. 掌握用搜索方向修正量构造共轭方向的方法; 4.掌握 DFP 算法计算步骤及特点。 5.掌握坐标轮换法基本原理及特点; 6.了解初始点的选取对优化过程的影响; 7. 掌握鲍威尔法退化现象以及改进鲍威尔法的具体步骤。 8.掌握鲍威尔判别式中各个参数的含义; 9.掌握鲍威尔判别式的应用。 5. 线性规划 1. 掌握基本单纯形方法的特点及基本原理; 2. 掌握单纯形方法基本步骤。 6. 约束优化方法 随机方向法 1.了解约束优化的直接方法(可行性和适用性条件)和间接方法; 2. 了解坐标轮换法的基本思想; 3.熟悉随机方向法的基本原理; 4.掌握随机数和随机方向产生的方法; 5.熟悉随机方向法的迭代过程。 复合形法 1.掌握复合形法的基本原理; 2.了解初始可行复合形的产生; 3.掌握迭代过程和算法框图。 可行方向法 1.掌握可行方向法的基本原理; 2.了解可行方向应该满足的可行条件和下降条件; 3. 掌握产生可行方向的方法; 4.掌握迭代过程和算法框图。 惩罚函数法 1.熟悉惩罚函数法的基本原理; 2.掌握外点法惩罚项的构成和特性; 3.掌握内点法惩罚项的构成和特性; 4.熟悉初始迭代参数的选取; 5.掌握混合惩罚函数的建立方法。 增广乘子法 1.了解拉格朗日乘子法及增广乘子法的特点比较; 2.了解等式和不等式约束的增广乘子法; 7. 多目标及离散变量优化方法 1.了解多目标优化问题数学模型的一般形式; 2.了解多目标优化问题解的特性; 3.熟悉将多目标问题构造为统一目标函数的方法。 4.了解离散设计空间的概念; 5.掌握离散变量优化问题的凑整解法。 8. 机械优化设计实例 1.熟悉优化设计的建模方法; 2.掌握数学模型规格化处理方法; 3.熟悉优化方法的选择和计算结果的分析优化方法。 4.实际机械优化设计工程问题举例 9. 现代智能算法 1.掌握基本遗传算法; 2.熟悉模拟退火算法; 3.了解蚁群算法 三、题型 填空题 选择题 简答题 分析计算题 |