考试大纲
1、无穷小的性质及无穷小的比较，两个重要的极限。函数间断点的类型，闭区间上连续函数的性质。
2、复合函数、反函数、隐含数以及参数方程所确定的函数的导数，高阶导数，中值定理，洛必达法则，函数单调性、凸性、拐点及渐近线。
3、积分中值定理，换元积分法和分部积分法，广义积分的概念及其计算，定积分的几何应用及一些简单的物理应用。
4、向量的数量积和向量积的概念及运算，两个向量的夹角，平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角，点到平面和点到直线的距离。
5、全微分存在的必要条件和充分条件，梯度，多元复合函数、隐函数的求导方法，二阶偏导数，空间曲线的切线和法平面，曲面的切平面和法线，多元函数极值和条件极值的概念，多元函数极值的必要条件，二元函数极值的充分条件。
6、Green公式、Gauss公式、Stokes公式，曲线积分与路经无关的条件，闭曲面积分为零的条件。
7、p级数的审敛法，正项级数的比较审敛法、比值审收法，交错级数的Leibnitz审敛法，绝对收敛与条件收敛；函数项级数的收敛域与和函数的概念，幂级数的概念及其收敛半径的求法，幂级数的和函数的概念；周期函数的Fourier级数，Dirichlet条件。
8、二阶常系数非齐次线性微分方程求解。
它是全国研究生入学考试考过的真题试卷，属已解密信息，对于报考相关专业考生来说，统考专业课（业务课）科目考研真题对于专业课的复习是非常重要的，因为通过研究真题除了能了解到什么知识点最重要，考哪些题型之外还能给我们反映出老师出题的难度如何，考试考点及重点范围有哪些，每个知识点的历年出题频率，每个章节的分值比重，各个章节的出题比重，每年都要反复考的知识点等等。考试真题的重要性是任何的习题资料都高，比起网上流行的所谓“复习题笔记讲义”（少数除外，大部分都是以同一资料冠以不同学校名称冒充的资料），真题真实性高、渠道权威、试题原版扫描保证清晰。在考博信息网的考试资料体系中，也是把专业课真题作为最为核心、最为重要的资料提供给大家的。
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