桂林理工大学2021年硕士研究生入学考试试题（A卷）
考试科目代码：432
考试科目名称：统计学
（总分150分，三小时答完）
考生注意：1．请将答题写在答卷纸上，写在试卷上视为无效。
2．考试需带 用具
3．本卷可能需用到的一些数据见第3页的附录。
一 、选择题（每小题4分，共40分）
1.为了调查某校学生购书费用的支出情况，将全校学生的名单按拼音顺序排列后，每隔30名学生抽取一名进行调查，这种调查方式是【 】
A. 简单随机抽样 B. 分层抽样
C. 系统抽样 D. 整群抽样
2.在其他条件不变的情况下，如果重复抽样的极限误差缩小为原来的1/2，则样本容量【 】
A. 缩小为原来的1/2 B. 缩小为原来的1/4
C. 扩大为原来的4倍 D. 扩大为原来的2倍
3.若某一组数据分布的偏度系数大于0，则该组数据的众数、中位数与均值之间的大小关系是【 】
A. 众数>平均数>中位数 B. 中位数>平均数>众数
C. 众数>中位数>平均数 D. 平均数>中位数>众数
4.设随机变量X服从二项分布B(20,0.6)，则X的方差D(X)为【 】
A. 3.6 B. 4.8 C． 6.0 D. 7.2
5.甲、乙两企业，甲企业职工平均月工资1800元，乙企业职工平均月工资2500元，它们的标准差分别为360元和430元，则【 】
A. 甲企业平均工资的代表性高 B. 乙企业平均工资的代表性高
C. 两企业平均工资的代表性相同 D. 两企业平均工资的代表性无法比较
6.根据一个具体的样本求出的总体均值95%的置信区间【 】
A. 以95%的概率包含总体均值 B. 有5%的可能性包含总体均值
C. 一定包含总体均值 D. 一定包含或者一定不包含总体均值。
7.某人向同一目标独立重复射击，每次射击命中目标的概率为 ，则此人到第4次射击才第2次命中目标的概率为【 】
A. B． C． D.
8.在假设检验中，第一类错误是指【 】
A. 当 为真，拒绝 B. 当 为伪，拒绝
C. 当 为真，未拒绝 D. 当 为伪，未拒绝
9.在方差分析中，数据的误差是用平方和来表示的。其中反映各样本均值之间误差大小的平方和称为【 】
A. 组间平方和 B. 组内平方和 C. 误差项平方和 D. 总平方和
10. 在回归模型 中， 反映的是【 】
A. 由于x的变化引起的y的线性变化部分
B. 由于y的变化引起的x的线性变化部分
C. 除了x和y的线性关系之外的随机因素对y的影响
D. x和y的线性关系对y的影响
二、名词解释（每小题5分，共20分）
11．简单随机抽样 12．拟合优度检验 13．季节指数 14．小概率原理
三、简答题（每小题10分，共30分）
15．什么是P值？P值检验和统计量检验有什么不同？
16．简要说明抽样误差和非抽样误差。
17．在多元线性回归中选择自变量的方法有哪些？
四、计算题（每小题15分，共计60分）
18．某企业为了考查员工对某项专业技能的掌握程度，组织所有40名员工进行业务能力考核，其成绩如下:
68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 64 57 83 81 78
54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 77 72 61 70 81
企业规定60分以下为不及格，60─69分为及格，70─79分为中，80─89分为良，90分以上为优。请 (1)将参加考试的员工按考核成绩分为不及格、及格、中、良、优五个等级，编制一张考核成绩的频数分布表；(2)根据考核成绩频数分布表计算本企业员工业务能力考核的平均成绩；
19．某保险公司十分关心其总公司营业部加班程度，决定认真调查一下现状。经过10周时间，收集了每周加班工作时间和签发的新保单数目如下表所示
|
周序号
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
|
签发的新保单数目 (张)
|
825
|
215
|
1070
|
550
|
480
|
920
|
1350
|
325
|
670
|
1215
|
|
加班工作时间 (小时)
|
3.5
|
1.0
|
4.0
|
2.0
|
1.0
|
3.0
|
4.5
|
1.5
|
3.0
|
5.0
|
应用Excel进行一元线性回归分析，其所得结果如下表所示：
|
方差分析表
|
|
变差来源
|
df
|
SS
|
MS
|
F
|
Significance F
|
|
回归分析
|
|
|
16.68162
|
|
2.79477E-05
|
|
残 差
|
|
|
|
——
|
——
|
|
总 计
|
9
|
18.525
|
——
|
——
|
——
|
参数估计表
|
|
Coefficients
|
标准误差
|
t Stat
|
P-value
|
|
Intercept
|
0.118129
|
0.355148
|
0.33262
|
0.74797
|
|
保单数
|
0.003585
|
0.000421
|
8.508575
|
2.79E-05
|
试：
(1) 将方差分析表中所缺数据补全；
(2) 写出加班工作时间的变差中有多少是由于签发新保单数目的变动引起的？
(3) 加班工作时间与签发新保单数目之间的相关系数是多少？
(4) 写出加班工作时间与签发新保单数目之间的线性回归方程，并解释回归系数的实际意义；
(5) 对两变量间线性关系的显著性进行检验 。
20．某车间生产的零件直径X服从正态分布 ，现从某天的产品中随机抽取9个，测得直径为（单位：mm）:14.6, 15.1, 14.7, 14.7, 15.2, 15.1, 15.2, 15.0, 15.4. 试求平均直径的置信度为95%的置信区间。
21．设某企业两种商品的销售额及销售量增长速度资料如下表所示：
|
产品
|
销售额（万元）
|
销售量增长速度（%）
|
| 基期
|
报告期
|
| A
|
2000
|
2400
|
25
|
| B
|
1200
|
1400
|
10
|
要求：(1)计算销售额指数；
(2)以基期销售额为权数计算销售量指数。
附录 本卷可能用到的数据如下：
Z0.05=1.645, Z0.025=1.96, t0.025(4)=2.776,t0.05(4)=2.132, t0.025(5) =2.571， t0.05(5)=2.015
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