2017年北京航空航天大学2098数理统计考博大纲博士研究生入学考试大纲

《数理统计》考试大纲 科目代码：2098
基本内容与要求：
一、 概率、随机变量及其函数的分布
1、 概率空间，条件概率与独立性
2、 随机变量与分布
3、 密度函数和独立性
4、 条件期望，特征函数
5、 随机变量的函数分布
6、 多元正态分布
重点：熟悉随机变量密度函数，分布函数的求解；独立性的判别方法；能
够熟练运用条件期望的相关性质；熟悉多元正态分布的性质
二、各种收敛方式与极限分布
1、 依概率收敛
2、 几乎必然收敛
3、 r 阶中心矩收敛
4、 依分布收敛
5、 各种收敛方式之间的关系
重点： 熟悉掌握常用概率不等式，如 Markov 不等式，契比雪夫不等式
等；掌握常见的以概率收敛的证明方法，掌握 Borel–Cantelli 引
理；能够熟练推导各种收敛性的关系；
三、数据压缩技术
1、 点估计量的优劣判断
2、 充分统计量
3、 完备统计量
4、 概率密度函数中的指数型分布族
重点： 掌握无偏估计； 最小方差无偏估计概念和性质； 掌握充分统计量
的相关性质；理解完备统计量的性质和作用；