2017年北京航空航天大学2091复分析考博大纲博士研究生入学考试大纲

《复分析》考试大纲 科目代码：2091
基本内容及基本要求：
一、 最大模定理及其推广
1、 最大模定理
1) 最大模定理；
2）Schwarz 引理；
3）Hadamard 三圆定理；
4）Phragmen-Lindelof 定理
2、 有界函数
1) 有界函数的性质；
2） Beurling 定理
二、 黎曼定理
1、正规族
1) 等度连续与一致有界；
3） Ascoli-Arzela 定理；
4） 正规族
2、 黎曼定理
1) 单叶函数及其性质；
2）黎曼定理；
3）边界对应问题；
4）Schwarz-Christoffel 公式；
5）模函数及其应用；
6） Landau 定理
三、 整函数的无穷乘积与因子分解理论
1、 整函数
1) Poisson-Jensen 公式；
2）整函数；