2017年北京航空航天大学2005概率统计考博大纲博士研究生入学考试大纲

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《概率统计》考试大纲 科目代码：2005
基本内容及基本要求
一、随机事件的概率
随机事件与样本空间； 概率的公理化定义与性质；条件概率与乘法公式；
全概率公式与贝叶斯公式；事件的独立性。
基本要求:
1．理解随机事件和样本空间的概念，掌握事件之间的关系与运算；
2．理解并熟练掌握概率的古典定义，会作计算；
3．了解几何概率，了解概率的统计定义、公理化定义；
4．熟练掌握概率的基本性质，会用于计算；
5．理解并掌握条件概率的定义，掌握乘法公式、全概率公式与贝叶斯公式；
6．理解并会运用事件独立性的概念。
二、 随机变量及其分布
随机变量；随机变量的分布函数； 离散型随机变量及其概率分布； 两点分布，
二项分布，泊松（Poisson）分布；
连续型随机变量及其概率密度； 均匀分布，指数分布，正态分布。
基本要求：
1．理解随机变量的概念；
2．理解并熟练掌握分布函数、分布律、概率密度等概念及其性质，掌握分布函
数与分布律，分布函数与概率密度的关系；
3．掌握两点分布、二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布，熟练掌握正态
分布，会查标准正态分布表。
三、 二维随机变量的分布
二维随机变量及其联合分布； 边沿分布函数； 边沿分布律与条件分布
律； 边沿概率密度与条件概率密度； 相互独立的随机变量。
基本要求：
1．了解二维随机变量的概念，掌握联合分布函数、联合分布律、联合概率密度
的概念和性质；