北京化工大学应用数学复试大纲及参考书

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北京化工大学应用数学复试大纲及参考书


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        发布时间:2018-9-1 5:34:08
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北京化工大学应用数学专业硕士研究生复试科目及
考试大纲
常微分方程考试大纲:
1、基本概念
掌握有关常微分方程的一些基本概念:线性、非线性、齐次、非齐次、通解、
特解等。
2、 熟练掌握所列参考书的第二章求解一阶常微分方程的初等解法。
3、 理解并掌握解的存在惟一性定理、解的延拓及解对初值的连续性和可微性定
理的证明过程和证明方法。
4、 理解线性微分方程的一般理论,即解的性质与结构;掌握求常系数齐次线性
微分方程的基本解组的特征根法;求常系数非齐次线性方程的特解的待定系
数法和 Laplace 变换法;了解复值解;求一般非齐次线性方程的特解常数变
易法;求一般二阶齐次线性方程的特解的幂级数解法。
5、 理解线性方程组解的存在惟一性定理;掌握线性微分方程组的一般理论,包
括:解的代数结构,常系数线性方程组基解矩阵的概念及求法;会用 Laplace
变换求解简单常系数线性方程组的初值问题;理解线性方程组与高阶线性方
程的关系。
微分几何考试大纲:
曲线论要求:
1、掌握曲线的参数方程,一般方程的求法。
2、掌握曲线的曲率,挠率的各种计算方法。
3、掌握曲线论基本定理和平面曲线的基本定理。
曲面论要求:
1、掌握曲面的定义与法线,切平面的求法与性质。
2、掌握第一基本形式的计算方法。
3、理解保长对应和保角对应的概念。
4、理解可展曲面的概念和判断直纹面是可展曲面的方法。
5、掌握第二基本形式的计算方法。
6、掌握渐近线,曲率线的计算。
7、理解高斯映射与 Weingarten 映射。
8、了解常曲率曲面的定义与例子。
实变函数与泛函分析考试大纲:
1、掌握有关测度论的基本概念、基本理论及应用。
2、掌握 Lebesgue 积分的基本概念、基本方法、基本理论及应用。
 
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它是全国研究生入学考试考过的真题试卷,属已解密信息,对于报考相关专业考生来说,统考专业课(业务课)科目考研真题对于专业课的复习是非常重要的,因为通过研究真题除了能了解到什么知识点最重要,考哪些题型之外还能给我们反映出老师出题的难度如何,考试考点及重点范围有哪些,每个知识点的历年出题频率,每个章节的分值比重,各个章节的出题比重,每年都要反复考的知识点等等。考试真题的重要性是任何的习题资料都高,比起网上流行的所谓“复习题笔记讲义”(少数除外,大部分都是以同一资料冠以不同学校名称冒充的资料),真题真实性高、渠道权威、试题原版扫描保证清晰。在考博信息网的考试资料体系中,也是把专业课真题作为最为核心、最为重要的资料提供给大家的。

 

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