该硕士点于1978年开始招收研究生，1981年获得学位授予权，是我校创建最早的硕士点之一。近三十年来，该学位点取得了许多高水平的科研成果，发表了大量的学术论文，有多篇论文被SCI、SCIE收录。该专业承担多项国家自然科学基金资助项目，多次获得省（部）级奖励。在1994年学位点评估中，被评为“A”。该专业已经培养了近百名硕士研究生，毕业的研究生中已有相当一批在国内外获得博士学位，晋升为教授，在各自的工作岗位上做出了杰出的贡献。

　　本学位点现有导师9人，其中教授7人，副教授2人。目前主要有下列研究方向：李代数、代数表示论、偏微分方程、函数论及其应用。

　　主要研究方向简介

　　李代数方向

　　李代数作为研究李群的代数工具出现，其本身又构成代数学的一个重要研究方向，而且形成了与之相关的李理论。李代数的研究内容十分丰富，复半单李代数、实半单李代数在有限维的情况已有完整的理论，但是对于可解李代数、幂零李代数、无限维李代数还有大量问题值得研究，是目前国际上十分活跃的研究方向之一。代数学其它的研究方向有着密切的联系，如李超代数、约当代数、结合代数等。李代数也广泛应用于群论与半群理论的研究，如李群、李型群、代数群、量子群、典型群、线性代数半群等。李代数在物理学中也有广泛应用。我国著名的李群李代数专家，已故的陈仲沪教授是本专业方向的创始人。本方向承担多项国家自然科学基金、湖南省自然科学基金、湖南省教育厅重点基金项目的研究，在《Journal of Algebra》、《Communications in Algebra》、《Linear Algebra and its Applications》等国际著名学术刊物发表数十篇高水平的学术论文，2001年获湖南省科学技术进步三等奖。本方向自1978年开始招收硕士研究生，迄今已经培养研究生30多名。湘潭大学是我国李理论研究基地之一，在国内代数学界有一定的影响，与国外同行专家也有密切的交流与合作。

　　主要导师包括：曹佑安教授、李卓教授等。

　　代数表示论方向

　　代数表示论是一个很老的但非常活跃代数分支，上世纪七十年代以来，由于Auslander-Reiten理论、倾斜理论等的出现，发展十分迅速，并迅速与李代数与量子群、群表示理论、非交换代数几何等数学分支相互渗透，产生了重大影响。我国从八十年代中期开始代数表示论研究，在Ringel-Hall代数与量子群、Cluster代数、导出范畴、拟遗传代数、Koszul代数与正则代数、同调猜想等方面研究都在国际上有较大影响，国内外学术交流十分活跃。我们从一开始就参与了代数表示论在中国的研究，在Ringel-Hall代数结构、Koszul代数与正则代数等领域作出了一些有意思的工作。本方向导师承担过多项国家自然科学基金项目、教育部项目和省教育厅重点项目，曾获省级奖励并在《Journal of Algebra》、《Communications in Algebra》等国际著名学术刊物发表数十篇学术论文。

　　主要导师包括：郭晋云教授等。

　　偏微分方程方向

　　本方向主要研究偏微分方程的适定性及解的性质与状态，包括流体力学等物理与工程技术领域具体实际问题中所涉及的偏微分方程。本方向数学理论性强，有广泛的物理应用背景，属于应用基础研究范畴。

　　主要导师包括：肖跃龙教授、邓大文副教授等。

　　函数论及其应用方向

　　本方向主要研究调和分析、Corona问题、拟共形映照、Klein群、复动力系统，在许多领域取得了高水平的学术成果。在调和分析方面，减弱了BMO函数的定义的可积性条件，其结果被广泛引用；系统地研究了各类奇异积分算子与BMO函数交换子的加权估计；发现了Hardy 算子与CMO函数构成的交换子的 Lp有界性等。在Corona问题研究中，得到了更广泛一类区域上的Corona定理、无穷个数据的Corona定理及理想问题；在拟共形映照方面，推广了著名的 Beurling-Ahlfors扩张，得到了学术界高度评价。另外建立了拟有限生成的Klein群的解析理论，全纯自守形式的原子分解表示，并由此证明了可积自守形式必是有界自守形式的猜想，利用Clifford代数的工具，将Jogenson不等式推广到高维的Mobius变换群。利用李群表示论研究高维 Klein群的研究，得到了阶段性成果。在复动力系统方面，我们研究了亚纯函数的动力学性质，证明了P类亚纯函数没有Herman环，从而回答了Bergweiler的问题，实际上我们得到了更一般的结果。研究了随机复动力系统（定向）的JULIA集的连通性，彻底解决了BRUCK提出的两个问题。我们还研究了非定向随机复动力系统的基本问题，并且做了开创性的工作，取得一系列成果。Klein 群及相关课题的研究：如果让Klein 群的不连续作用集对应于Fatou 集，Klein 群中的极限集对应于Julia集，则复动力系统和Klein群之间存在十分有趣的对应，这种对应说明两者之间有十分深刻的联系。我们研究了Klein群的一些基本问题（如Klein群的自守形式的构造及Jorgensen不等式）和它们的相互联系。十多年来我们涉猎了复分析研究的许多分支，对很多问题的研究提出了独到的方法和见解，做了许多开创性的工作，在《J．Austral．Math．Soc．》、《Complex Variables》、《Science in China》、《Ergodic Th & Dynamists》、《J．Math．Anal．Appl．》等国内外期刊共发表论文70余篇，产生了广泛的学术影响。近五年来主持了10个省部级课题的研究，2003年获国家留学基金资助， 2001年获中国高校科学技术奖，2000年获湘潭市科技进步奖。一人入选首届湖南省121工程。

　　主要导师包括：王键教授、龙顺潮教授、龚志民教授、邓继勤副教授等。