《奇异积分方程及其数值解法》课程教学大纲
课程编号：061110
英文名称：Singular Integral Equation and Numerical Solution
一、课程说明
1. 课程类别
非学位选修课
2. 适应专业及课程性质
计算机应用技术（理学）专业，选修
3. 课程目的
通过本课程的学习，使学生了解奇异积分方程数值解法的常用方法和思想，掌握含Cauchy核和Hilbert核奇异积分方程数值解法的基本思想和方法，使学生尽快进入相关领域开展研究工作。
4. 学分与学时
学分2，学时36
5. 建议先修课程
解析函数边值问题、数值分析
6. 推荐教材或参考书目
推荐教材：
（1）Numerical Solution of Integral Equations. Michael A.Golberg主编.Plenum出版社. 1990年
7. 教学方法与手段
课堂教学与讨论相结合
8. 考核及成绩评定
考核方式：考试
成绩评定：考试课，考试成绩占100 %，形式有：课程论文
9. 课外自学要求
结合教学内容阅读有关文献
二、课程教学基本内容及要求
第一章 积分方程的近似解法
基本内容：
（1）用退化核近似任意核
（2） 用数值积分法求积分方程的近似解
（3）逐次逼近法
（4）待定系数法
（5）求对称核特征值与特征函数的近似方法
（6）求一般核特征值的近似方法
第二章 含Cauchy核奇异积分方程数值解法
基本内容：
（1）基本概念
（2）Noether定理
（3）含Cauchy核奇异积分方程的解法
（4）奇异积分方程组
第三章 含Hilbert核奇异积分方程数值解法
基本内容：
（1）相关联的正交三角多项式组
（2）含Hilbert核奇异积分求积公式
（3）含Hilbert核奇异积分方程数值解法
三、课程学时分配
本课程计划36学时，其中讲课36学时。课程主要内容和学时分配见课程学时分配表：
课程学时分配表
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教学环节
时数
课程内容
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讲课
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实验
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习题
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讨论
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小计
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第一章 积分方程的近似解法
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10
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第二章Cauchy核奇异积分方程数值解法
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14
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第三章含Hilbert核奇异积分方程数值解法
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12
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总计
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36
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