黑龙江大学硕士研究生入学考试大纲
考试科目名称：数值代数、数值逼近 考试科目代码：[065]
一、考试要求
1.要求考生全面系统地掌握本学科专业基础知识和专业综合知识，并且能运用所学的基本理论和技能解决的相关问题，要求考生具有较好的数值分析理论基础。
2.考试为笔试、闭卷形式。重点考察学生对基本概念、基本公式、基本计算方法的掌握和应用能力。避免单纯的死记硬背，更多地强调理解能力。
二、考试内容
1）插值法
a： 拉格朗日插值
b： 差商与牛顿插值公式
c： 分段线性插值公式
d： 三次样条插值
2）函数逼近与计算
a： 最佳一致逼近多项式
b： 切比雪夫多项式
c： 最佳平方逼近
d： 正交多项式
e： 曲线拟合的最小二乘法
3） 数值积分
a： 牛顿-柯特斯求积公式
b： 高斯求积公式
4）方程求根
a： 牛顿法
5）解线性方程组的直接方法
a： 高斯消去法
b： 高斯主元素
c： 向量和矩阵的范数
d： 误差分析
6）解线性方程组的迭代法
a： 雅可比迭代法与高斯-塞德尔迭代法
b： 迭代法的收敛性分析
三、试卷结构
1） 考试时间：180分钟
2） 试卷分值：150分，其中：
a： 数值代数 约40%
b： 数值逼近 约60%
3） 题型结构：
a： 填空题，约占10% ，重点考察学生对基本概念的理解程度。
b： 证明型题，约占45% ，此类型题在于考察考生综合运用所学知识，证明有关结论的能力。
c： 计算题，约占45% ，正确的思维方式，简洁而清晰的计算方法，准确的计算结果，将在这类考题中得以充分的检验。
四、参考书目
冯果忱、刘经纶，数值代数基础，吉林大学出版社，1991年版
张法勇，数值计算方法（下册），哈尔滨出版社，2001年版
徐翠薇，孙绳武，计算方法引论，高等教育出版社，2006年版
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